Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации, Гроссман К., Каплан А., 1981

Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации, Гроссман К., Каплан А., 1981.

   В монографии отражено современное состояние теории методов штрафов, центров и модифицированных функций Лагранжа в тесной связи с различными аспектами их численной реализации. Значительное внимание уделяется исследованию быстроты сходимости рассматриваемых алгоритмов.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в области математического программирования. Она может использоваться также в инженерной и экономической практике в качестве пособия для решения конкретных оптимизационных задач.




ПОИСК ЛОКАЛЬНЫХ ЭКСТРЕМУМОВ.
Как уже отмечалось, решение невыпуклых экстремальных задач встречает серьезные трудности, связанные в первую очередь с отсутствием удовлетворительных методов безусловной минимизации невыпуклых функций. На практике это часто приводит к подмене исходной задачи задачей нахождения некоторых локальных минимумов в (3.1). Соответственно при реализации метода штрафов на каждом шаге мы ограничиваемся отысканием некоторых локальных экстремумов вспомогательных функций. Мри этом выбор локальных минимумов во вспомогательных задачах должен быть организован так, чтобы любая их предельная точка являлась локальным минимумом в исходной задаче (нетрудно привести пример, показывающий, что этим свойством обладает не каждая последовательность локальных минимумов, даже если ее предельные точки принадлежат G).

Следует отметить, что исследования в этом направлении довольно долгое время развивались на уровне .рекомендаций, относящихся к конкретным задачам и конкретным системам функций штрафа. В работе [83), по-видимому, впервые указанный вопрос был рассмотрен для весьма общего класса штрафных функций и на достаточно строгом теоретическом уровне. На протяжении этого параграфа мы без дальнейших ссылок в основном придерживаемся содержания соответствующих разделов из [831.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Некоторые определения и сведения из теории экстремальных задач.
Глава 2. Некоторые сведения о методах безусловной минимизации.
Глава 3. Теоретические положения метода штрафов.
§3.1. Первоначальные требования к функциям штрафа.
§3.2. Задачи выпуклого программирования. Характеристические свойства функций штрафа
§3.3. Задачи выпуклого программирования. Двусторонние оценки в методе штрафов.
§3.4. Конкретные системы функций штрафа.
§3.5. Поиск локальных экстремумов.
§3.6. О непрерывном аналоге метода штрафов.
Глава 4. О скорости сходимости метода штрафов.
§4.1. Предварительный обзор исследований.
§4.2. Метод штрафов с функциями типа срезки.
§4.3. Прямые методы получения априорных оценок.
Глава 5. Методы центров н внешних центров.
§5.1. Введение.
§5.2. Метод центров.
§5.3. Метод внешних центров.
§5.4. Общин метод центров и внешних центров.
§5.5. Задачи выпуклого программирования.
§5.6. Скорость сходимости.
Глава 6. Модифицированные функции Лагранжа и итерационные методы.
§6.1. Введение.
§6.2. Модифицированные функции Лагранжа.
§6.3. Общий метод для задачи выпуклого программирования.
§6.4. О приближенном решении вспомогательных задач.
§6.5. О решении невыпуклых задач.
Глава 7. Итерационные процессы с внутренней регуляризацией.
§7.1. Внутренняя регуляризация в схеме метода штрафов.
§7.2. Об одной модификации метода центров.
Глава 8. Вычислительный аспект.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации, Гроссман К., Каплан А., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гроссман :: Каплан