Математическое программирование в примерах и задачах, Акулич И.Л., 1986

Математическое программирование в примерах и задачах, Акулич И.Л., 1986.

  Пособие написано в соответствии с программой курса «Математические методы исследования операций». Рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. В начале каждого параграфа приводятся определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даются подробные решения типовых задач. В конце параграфов имеются задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы.




Использование ППП ЛП2 для нахождения решения задач линейного программирования.
ППП ЛП2 предназначается для решения задач под управлением дисковой операционной системы ДОС ЕС; при этом используется алгоритм модифицированного симплекс-метода. Применение ППП ЛП2 позволяет находить решения задач линейного программирования с 200 ограничениями на машинах с оперативной памятью 32 К байт и с 1500 ограничениями на машинах с памятью 64 Кбайт. При этом в машину вводятся с перфокарт лишь отличные от нуля исходные данные задачи.

В условиях использования данного пакета прикладных программ появляется возможность одновременно хранить в памяти машины исходные данные нескольких задач, решение каждой из которых может находиться неоднократно с учетом различных изменений в целевой функции и системе ограничений. Кроме того, пользователь ППП ЛП2 может на базе хранящихся в памяти машины различных задач формировать новые задачи.

Наряду с возможностями нахождения решения различных задач использование ППП ЛП2 позволяет проводить анализ полученного решения. Этот анализ может быть самым широким, что определяется пользователем. Например, можно определить, в каких интервалах могут изменяться коэффициенты целевой функции задачи, так чтобы данная задача имела один и тот же оптимальный план. Далее, можно выявить устойчивость оптимального плана задачи относительно изменения свободных членов системы ограничений, а также других параметров задачи.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Задачи линейного программирования.
§1.1. Примеры задач линейного программирования.
§1.2. Общая и основная задачи линейного программирования.
§1.3. Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования.
§1.4. Нахождение решения задачи линейного программирования.
§1.5. Использование пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования.
§1.6. Двойственные задачи линейного программирования
§1.7. Использование пакетов прикладных программ для послеоптимизационного анализа решения задачи
Глава 2. Специальные задачи линейного программирования.
§2.1. Транспортная задача.
§2.2. Целочисленные задачи линейного программирования.
§2.3. Задачи параметрического программирования.
§2.4. Задачи дробно-линейного программирования.
§2.5. Задачи блочного программирования.
§2.6. Задачи теории игр и линейное программирование
Глава 3. Задачи нелинейного программирования.
§3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования.
§3.2. Метод множителей Лагранжа.
§3.3. Задачи выпуклого программирования.
§3.4. Градиентные методы.
§3.5. Нахождение решения задач нелинейного программирования, содержащих сепарабельные функции.
Глава 4. Задачи динамического программирования.
§4.1. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая и экономическая интерпретации.
§4.2. Нахождение решения задач методом динамического программирования.
Ответы.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Акулич