Введение в алгебраические и абелевы функции, Ленг С., 1976

Введение в алгебраические и абелевы функции, Ленг С., 1976.

  Автор знаком нашим читателям по переводам его книг «Алгебраические числа», «Введение в теорию дифференцируемых многообразий», «Алгебра», «Введение в теорию диофантовых приближении», выпущенных издательством «Мир» в разные годы. Его новая книга посвящена изложению теории алгебраических кривых и абелевых многообразий как с алгебраической, так и с аналитической точек зрения. Это — мастерски написанное лаконичное введение в предмет; читателю сообщаются действительно самые важные факты.
Книга полезна не только алгебраистам и аналитикам, но и специалистам по теории чисел и дифференциальным уравнениям; а также физикам-теоретикам. Она доступна студентам университетов и пединститутов.




ТЕОРЕМА РИМАНА-РОХА.
Пусть k — алгебраически замкнутое поле и К — поле функций над k от одной переменной (коротко: функциональное поле). По определению это означает, что К является конечным расширением чисто трансцендентного расширения k (x) (поля k) степени трансцендентности единица. Будем называть k полем констант. Элементы К иногда называются функциями.

Точкой1) поля К над k будем называть любое содержащее k кольцо дискретного нормирования в К (или кольцо над k). Разбирая пример § 1, мы убедились, что поле классов вычетов такого кольца совпадает с k. Множество всех таких колец (т. е. точек поля К) называется кривой, а К — полем функций на ней. В соответствии с геометрическими
представлениями точки кривой мы будем обозначать буквами Р, Q.

Оглавление.
От переводчика.
Предисловие.
Глава I. Теорема Римана — Роха.
§1. Леммы о нормированиях.
§2. Теорема Римана — Роха.
§3. Замечания о дифференциальных формах.
§4. Вычеты в полях степенных рядов.
§5. Сумма вычетов.
§6. Формула Гурвица для рода.
§7. Кривые рода 0 и 1.
Глава II. Римановы поверхности.
§1. Локальная униформизация.
§2. Топология и аналитическая структура.
§3. Интегрирование на римановой поверхности.
Глава III. Теорема Абеля — Якоби.
§1. Абелевы интегралы.
§2. Теорема Абеля.
§3. Теорема Якоби.
§4. Соотношения Римана.
§6. Двойственность.
Глава IV. Линейная теория тэта-функций.
§1. Ассоциированные линейные формы.
§2. Вырожденные тэта-функции.
§3. Размерность пространства тэта—функций.
§4. Абелевы функции и теорема Римана — Роха на торе.
§5. Сдвиги тэта-функций.
§6. Проективное вложение.
Приложение 1. Римановы формы и матрицы.
Приложение 2. Одномерный случай.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в алгебраические и абелевы функции, Ленг С., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Ленг