Заметки по логике, Линдон Р., 1968

Заметки по логике, Линдон Р., 1968.

  В наши дни широкого использования математических методов исследования во многих областях науки и искусства современная логика привлекает все большее внимание исследователей Одиако при этом на первый план зачастую выходит формальный аппарат логики, а не идейная ее сторона Именно этим идейным аспектам логики, пока незаслуженно остающимся па втором плане, посвящены в основном «Заметки по логике».
Автор избрал внешне свободный стиль изложения и, не углубляясь в технические детали, очень ярко выявил основные идеи логики. Не приводя ни одного сложного и громоздкого доказательства, он тем не менее нигде не ограничился общими описаниями. Очень ценен для начинающего читателя набор задач, которые призваны привить вкус к самостоятельным исследованиям по логике.
Книгу с большим интересом прочтут и те, кто только начинает заниматься математикой (на первом курсе вузов или в старших классах средней школы), и специалисты.




Грамматика.
Различия между нашим языком L и обычным русским языком, — во всяком случае, в том, что касается их формы, а не содержания, — носят довольно поверхностный характер. Мы будем пользоваться другими символами, и порядок слов в нашем языке будет иным — таким, какой принят в математике; в этом отношении мы отходим от русского или английского языка вряд ли больше, нежели отходит от них, скажем, китайский или немецкий. Более важно то, что правила образования языка L носят абсолютно четкий характер, так что, в частности, грамматический анализ любого выражения этого языка вполне однозначен.

Элементами письменного языка являются «выражения»: буквы, слова, предложения, конечные последовательности предложений. Среди этих выражений имеются выражения, в некотором роде минимальные; это исходные символы или буквы в широком смысле— включая знаки препинания и пробелы между словами. Любое выражение языка можно однозначным образом разложить на буквы; строение же самих букв дальнейшему анализу не подлежит. В английском, русском и других естественных языках имеются более или менее четкие критерии, согласно которым выражения определенного вида признаются грамматически правильными и могут быть классифицированы исходя из разных критериев; они могут подразделяться на различные категории: существительные, глаголы, предложения и т. п. И хотя при построении этой части грамматики обычно руководствуются подразумеваемым смысловым значением выражений
языка, в принципе она совершенно от него независима.

Оглавление.
Введение.
План изложения.
Грамматика.
Термы.
Формулы и предложения.
Интерпретации и структуры.
Зависимость и подстановка.
Семантическое следование.
Пропозициональная логика.
Алгебра высказываний.
Дизъюнктивная форма.
Булева алгебра.
Варианты пропозициональной логики.
Разрешимость и аксиоматизируемость.
Разрешимые теории.
Аксиоматизация логики предикатов.
Оправданность аксиоматизации.
Теорема дедукции.
Теорема о непротиворечивости.
Теорема адекватности и теорема компактности.
Логика предикатов с равенством.
Теорема Лёвенгейма — Сколема.
Категоричность.
Генценовский естественный вывод.
Другая формулировка.
Теорема адекватности.
Теорема Эрбраиа—Генцена.
Теорема Крэйга.
Диагональные рассуждения и парадоксы.
Гёделевы номера.
Выразимость и теорема Тарского.
Теорема Гёделя о неполноте.
Разрешимость и теорема Чёрча.
Недоказуемость непротиворечивости.
Литература.
Именной указатель.
Указатель терминов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Заметки по логике, Линдон Р., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Линдон :: логика