Уравнения с параметром и нестандартные задачи, 7-9 класс, Живая методика математики-2, Юрченко Е.В., Юрченко Е.В., 2017

Уравнения с параметром и нестандартные задачи, 7-9 класс, Живая методика математики-2, Юрченко Е.В., Юрченко Е.В., 2017.

   В данном пособии представлены основные идеи и технические приёмы преобразований, составляющие базу для решения и исследования задач с параметром. Отличием данного пособия является системный подход к проблеме и значительное количество разобранных примеров. К каждому разделу приведены задания для самостоятельного решения, ответы и указания. Пособие предназначено для учителей математики, студентов педагогических институтов и учащихся, интересующихся математикой. Это пособие будет весьма полезно при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.




Некоторые свойства функций. Симметрия.
Существует ряд достаточно простых свойств функций, использование которых помогает быстро, а иной раз, можно сказать, изящно решать некоторые задачи. Это становится особенно наглядным, когда диапазон рассматриваемых функций значительно расширяется — появляются тригонометрические, показательные, логарифмические, сложные функции, но это происходит на третьей ступени обучения, то есть в 10-11 классах. Однако познакомиться и научиться использовать эти свойства на том материале, который изучается в 8-9 классе, полезно не только для будущего, но и само по себе. Использоваться в дальнейших примерах будут следующие функции: рациональные, дробно-рациональные, функции, содержащие знаки радикалов n-й степени, знаки модуля и, конечно, сложные функции, содержащие комбинации вышеперечисленных.

Содержание.
Введение.
1. Линейные уравнения и неравенства с параметром.
Линейные уравнения с параметром.
Линейные неравенства с параметром.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
2. Решение систем линейных уравнений Построение простейших графиков функций, содержащих модуль.
Взаимное расположение графиков линейных функций на плоскости.
График уравнения прямой с параметром.
Решение систем линейных уравнений с параметром.
Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
3. Простейшие рациональные уравнения и неравенства с параметром.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
4. Расположение корней квадратного трёхчлена.
Теорема Виета.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
5 Нахождение экстремумов некоторых функций без использования производной.
Используемый метод и его наглядное обоснование.
Построение эскиза графика функции.
Экстремумы многочлена третьей степени.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
6. Задание фигур на плоскости.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы.
7. Некоторые свойства функций. Симметрия.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы и краткие указания.
Список литературы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Юрченко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: теорема Виета