В пособии, адресованном старшеклассникам и студентам-первокурсникам педагогических вузов, рассказывается о важнейших величинах, с которыми непосредственно сталкивается человек в своем повседневном опыте. Особое внимание обращено на логику введения понятий длины, времени и массы.
ДЛИНА: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ.
Понятие длины является намного более глубоким, чем это кажется на первый взгляд. В этом параграфе мы попытаемся ответить на вопрос, что такое длина с математической точки зрения.
Прежде всего заметим, что в настоящее время в геометрии существует несколько логически безупречных аксиоматических систем, описывающих абстрактное трехмерное евклидово пространство Е3. Первая в ряду таких аксиоматических систем принадлежит великому немецкому математику Давиду Гильберту. Эта система была предложена в самом конце XIX века и основана на абстрактном, явно не определяемом понятии конгруэнтности геометрических фигур.
Другая система аксиом (эквивалентная системе Гильберта) восходит к известному немецкому математику Феликсу Клейну. Аксиоматический подход Клейна, разработанный им в начале XX века, основан на понятии движения, которое определяется как отображение пространства Е3 на себя, обладающее рядом постулируемых свойств. Несмотря на то что аксиоматики Гильберта и Клейна математически эквивалентны друг другу, подход Клейна является, пожалуй, более глубоким и лучше отражает интуитивное представление человека об устройстве окружающего пространства.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Что такое величина, Локшин А.А., Сибаева В.Ф., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Локшин :: Сибаева
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Аналитическая геометрия, Канатников А.Н., 2017
- Методы оптимизации, Васильев Ф.П., 2002
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Вайнер Г., 1999
- Практикум по криптосистемам с открытым ключом, Молдовян Н.А., 2015
Предыдущие статьи:
- Численные методы решения экстремальных задач, Васильев Ф.П., 1988
- Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах, Годунов С.К., Антонов А.Г., Кирилюк О.П., 1988
- Основы классического и современного математического анализа, Ляшко И.И., Емельянов В.Ф., Боярчук А.К., 1988
- Методика обучения математике в начальных классах, Байрамукова П.У., 2009