Уроки геометрии в задачах, 7-8 класс, Волчкевич М.А., 2016

Уроки геометрии в задачах, 7-8 класс, Волчкевич М.А., 2016.

Книга обобщает авторский опыт преподавания геометрии в нескольких московских школах. В ней много рисунков — это сильно экономит время на уроках. Перед каждым параграфом дается справочный материал — формулировки основных теорем и определения. Материал каждой темы строится по классическому принципу: от простого к сложному. Первые задачи доступны каждому школьнику, последние достигают уровня серьезных математических олимпиад. Около половины всех задач авторские. Подборка к каждой теме выстроена так, чтобы показать содержащийся в ней метод со всех сторон. Данная книга составлена именно для работы на уроках, поэтому решений в ней нет, только ответы. Книга предназначена для школьников, преподавателей математики, студентов педагогических вузов и университетов.




АКСИОМЫ ПРЯМОЙ.
1. Для любой прямой на плоскости всегда можно взять точку, лежащую на ней, и точку, не лежащую на этой прямой.
2. Через любые две точки на плоскости проходит только одна прямая.
3. Из любых трех точек на прямой только одна лежит между двумя другими.
4. Прямая всегда разбивает плоскость на две части (полуплоскости)1. Если концы отрезка лежат в разных полуплоскостях, то он пересекает прямую; если же его концы принадлежат одной полуплоскости, то он ее не пересекает.
Отрезком называется множество всех точек на прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Данные точки называются концами отрезка. Концы отрезка также принадлежат ему.
Лучом называется множество всех точек на прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки2. Данная точка называется началом луча. Начало луча также принадлежит ему.
Как видно из рисунка, две окружности могут пересекаться в двух точках. Докажите, что две различные прямые могут пересекаться только в одной точке.

Оглавление
Предисловие
Аксиомы прямой
Отрезки
Углы
Ломаные, многоугольники
Выпуклые фигуры
Равные фигуры
Первый признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Третий признак равенства треугольников
Продолжение медианы на свою длину
Равенство прямоугольных треугольников
Внешний угол треугольника
Теорема о большей стороне
Неравенство треугольника
Параллельность. Сумма углов треугольника
Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения
Геометрические места точек
Знакомство с окружностью
Построения циркулем и линейкой
Знакомство с симметрией
Кратчайшие пути
Отражения и зеркала
Центральная симметрия
Параллелограммы
Дополнительные построения, связанные с параллелограммом
Трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
Медиана прямоугольного треугольника
Средняя линия треугольника
Средняя линия трапеции
Медианы треугольника
Прямоугольный треугольник с углом 30°
Теорема Фалеса
Окружность 2
Касательные к окружности
Построение касательных
Касание окружностей
Биссектрисы пересекаются в одной точке
Вписанные углы
Признаки вписанного четырехугольника
ГМТ с постоянным углом
Угол между касательной и хордой
Обратный ход
Площади
Применение площадей
Теорема Пифагора
Ответы и указания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уроки геометрии в задачах, 7-8 класс, Волчкевич М.А., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: 7 класс :: 8 класс :: Волчкевич