Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И.А., Максимова Л.Л., 2004

Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И.А., Максимова Л.Л., 2004.

В книге в форме задан систематически изложены основы теории множеств. Математической логики и теории алгоритмов. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук.
Состоит из трех частей: «Теория множеств». «Математическая логика» и «Теория алгоритмов». Задачи снабжены указаниями и ответами. Вce необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу.
Сборник может быть использовал как учебное пособие для математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также в технических вузах при изучении кибернетики и информатики. Для математиков - алгебраистов. логиков и кибернетиков.



Задачи.

Доказать, что всякое множество есть:
(а) объединение всех своих подмножеств;
(б) объединение всех своих конечных подмножеств;
(а) объединение всех своих одноэлементных подмножеств.

Пусть А и В — конечные множества, состоящие из т и n элементов соответственно.
(а) Сколько существует бинарных отношений между элементами множеств А и В?
(б)  Сколько имеется функций из А в 5?
(в)  Сколько имеется l - l-функций из А в В?
(г)  При каких т и n существует взаимно однозначное соответствие между А и В?


СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие к четвертому изданию
Предисловие к первому изданию
Часть I. Теория множеств
§ 1. Операции над множествами
§ 2. Отношения и функции
§ 3. Специальные бинарные отношения
§ 4. Кардинальные числа
§ 5. Ординальные числа
§ 6. Действия над кардинальными числами
Часть II.  Математическая логика
§ 1. Алгебра высказываний
§ 2.  Функции алгебры логики
§ 3. Исчисления высказываний
§ 4. Язык логики предикатов
§ 5. Выполнимость формул логики предикатов
§ 6. Исчисления предикатов
§ 7. Аксиоматические теории
§ 8 Фильтрованные произведения
§ 9. Аксиоматизируемые классы
Часть III. Теория алгоритмов
§ 1. Частично рекурсивные функции
§ 2. Машины Тьюринга
§ 3. Рекурсивные и рекурсивно перечислимые множества
§ 4. Нумерации  Клини и Поста
Ответы, решения, указания
Список литературы
Предметный указатель

Купить .







Теги: Лавров :: Максимова :: 2004 :: математика :: логика