Лекции по общей алгебре, Курош А.Г., 1962

Лекции по общей алгебре, Курош А.Г., 1962.

   ОБЩАЯ АЛГЕБРА представляет собой одну из больших и интенсивно развивающихся ветвей современной математики. В ее задачи входят изучение алгебраических операций, заданных в множествах произвольной природы, и описание строения тех множеств, в которых заданы алгебраические операции с некоторыми определенными свойствами.
К числу основных типов алгебраических образований, изучаемых общей алгеброй, принадлежат группы и кольца; модули и линейные алгебры; тела и поля; группоиды и полугруппы; структуры и категории; универсальные алгебры и модели. Для различных приложений существенно также изучение алгебраических образований, одновременно являющихся упорядоченными множествами пли топологическими пространствами, причем алгебраические операции связаны с упорядоченностью или топологией некоторыми естественными условиями.




Отношения эквивалентности.
Важным типом бинарных отношений являются отношения эквивалентности, т. е. бинарные отношения, обладающие свойствами рефлексивности, транзитивности и симметричности (см. 1.2.5). Из многочисленных известных читателю конкретных примеров таких отношений напомним хотя бы равенство дробей и сравнимость целых чисел по некоторому модулю. Для записи отношений эквивалентности чаще всего используются символы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Курош