Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии "Теория групп" и "Лекции по общей алгебре", переведенные на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста.
В 1969 году А. Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс «Общая алгебра». Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры — заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, теория категорий).
Книга написана так легко и прозрачно, что ее может читать всякий, владеющий обычным университетским курсом высшей алгебры.
ПОЛУГРУППЫ.
В двух первых определениях группы из предыдущего параграфа участвует бинарное ассоциативное умножение. Множество с одной бинарной ассоциативной операцией называется полугруппой. Это не просто термин, введенный для сокращения речи,— класс полугрупп, являющийся, очевидно, многообразием, уже стал носителем богатой теории, а применения полугрупп в математике и смежных науках все умножаются.
Нужно сказать, что и логические оправдания для понятия полугруппы как предмета самостоятельного изучения могут быть приведены столь же убедительные, как и для понятия группы. Покажем это. Правда, это будет скорее относиться к полугруппам с единицей, которые составляют многообразие алгебр с сигнатурой, состоящей из бинарного умножения и нульарной операции, отмечающей элемент 1, причем умножение ассоциативно и, кроме того, выполняются тождества х*1 = 1*х = x.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора
Введение
§1. Универсальные алгебры
§2. Группы
§3. Полугруппы
§4. Инверсные полугруппы
§5. Полугруды
§6. Квазигруппы и лупы
§7. Муфанговы лупы
§8. n-группы
§9. Ассоциативные кольца
§10. Неассоциативные кольца
§11. Группы с операторами. Модули
§12. Представления универсальных алгебр в полугруппах
§13. Универсальные алгебры с операторами. Дифференциальные кольца. Линейные алгебры. Мультиоператорные группы, кольца и линейные алгебры
§14. Абелевы алгебры
§15. Кольцоиды
§16. Структуры
§17. Полные структуры. Соответствия универсальных алгебр
§18. Конгруенции
Литература
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Общая алгебра, Курош А.Г. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Общая алгебра, Курош А.Г. - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Общая алгебра, Курош А.Г. - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Курош
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Линейная алгебра и комплексные числа, Лекции, Артамонов В.А.
- Алгебра, Ленг С.
- Лекции по теории вероятностей и математической статистике, Соловьёв А.А., 2003
- Курс лекций по математическому анализу, Бесов О.В., 2004
Предыдущие статьи:
- Введение в алгебру, часть 3, Основные структуры, Кострикин А.И., 2004
- Высшая геометрия, Клейн Ф., 2004
- Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999
- Дифференциальное исчисление, Теория и приложения, Тихомиров В.М., 2002