Дифференциальное исчисление, возникшее более трехсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике.
В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления ученых о дифференциальном исчислении в течение последних трех столетий.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
ПРОИЗВОДНАЯ.
Понятия производной и дифференциала функции (наряду с понятием интеграла) являются основными в математическом анализе. Правила оперирования с дифференциалами получили название дифференциального исчисления. В этом разделе обсуждается понятие производной и рассказывается об основных правилах дифференциального исчисления.
Вспомним слова Ньютона, приведённые в качестве эпиграфа к этой брошюре. Одной из двух основных задач Ньютон называет такую: «Пусть дана длина проходимого пути; требуется найти скорость движения в данное время».
Операция нахождения скорости по пути и называется дифференцированием . Функция, которая при этом получается, называется производной (т. е. скорость — производная пути по времени). Понятие производной имеет четыре важных толкования — физическое (Ньютон, 1662—1664), геометрическое (Лейбниц, 1684), аналитическое (Коши, 1823) и аппроксимативное*) (Фреше, 1912).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальное исчисление, Теория и приложения, Тихомиров В.М., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Дифференциальное исчисление, Теория и приложения, Тихомиров В.М., 2002 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу Дифференциальное исчисление, Теория и приложения, Тихомиров В.М., 2002 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Тихомиров
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Общая алгебра, Курош А.Г.
- Введение в алгебру, часть 3, Основные структуры, Кострикин А.И., 2004
- Высшая геометрия, Клейн Ф., 2004
- Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999
Предыдущие статьи:
- Конспект лекций, Высшая математика, линейная алгебра, Дифференциалы, Интегралы
- Высшая математика, 14 лекций, теория вероятностей и математическая статистика
- Введение в статистическую теорию обратных задач, Теребиж В.Ю., 2005
- Математическое моделирование в технике, Зарубин В.С., 2003