Исследовательские проекты по математике и информатике, методическое пособие, Совертков П.И., 2013

Исследовательские проекты по математике и информатике, Методическое пособие, Совертков П.И., 2013.
   
   В пособии рассматриваются геометрические модели и их компьютерные аналога, компьютерное восстановление изображения многогранников из развертки.
Представлены методические рекомендации по темам элективных курсов. Рассматриваются некоторые приемы формирования поисковой деятельности, выделены установки на формирование навыков поисковой деятельности в области математики и информатики (выстраивание аналогий, систематизация и обобщение как метод завершенного изучения данной проблемы, поиск новых тем исследования).
Представленные материалы могут служить основой для элективных курсов по математике и информатике в школах, гимназиях и лицеях: для дисциплин «Элементарная математика», «Компьютерное моделирование» и курсов по выбору в педагогических вузах по специальностям «Математика», «Информатика».
Для старшеклассников, готовящихся к участию в разработке научно-исследовательских проектов по математике и информатике. для учителей математики и информатики, преподавателей, студентов и аспирантов педагогических университетов.




Модели многогранников.
а) Куб из трех полос.
Подготовим три полосы разных цветов (белую, красную и синюю), на которых отмечены по 5 равных квадратов. Укажем на каждой полосе нумерацию квадратов в порядке их расположения (рис. 1).

Сложим из белой полосы цилиндрическую поверхность так, чтобы первый и пятый квадраты совпали (рис. 2). Сверху и снизу получились две дырки в поверхности.
Первый и пятый квадрат белой полосы нужно прижать следующей полосой.

Обернем полученную поверхность черной полосой так, чтобы дыры белой полосы были закрыты (рис. 2).
Первый и пятый квадрат черной полосы нужно тоже прижать следующей полосой.

Синюю полосу пропустим в щель между белой и черной полосой так, чтобы третий квадрат синей полосы оказался закрытым. Концевые квадраты синей полосы также направим в щели.
Проверьте, все ли цвета на поверхности образовавшегося куба представлены поровну?

Оглавление
Введение
Глава 1. Геометрические модели и их компьютерные аналоги
§1. Простейшие задачи на перегибание листа бумаги
§2. Деление листа на равное число частей
§3. Деление отрезка в золотом отношении
§4. Модели правильных многоугольников
§5. Модели многогранников
§6. Метрические задачи на развертке тетраэдра
Глава 2. Компьютерное моделирование многогранников из развертки
§7. Ортоцентрический тетраэдр
§8. Тетраэдр с равным наклоном граней к основанию
§9. Тетраэдр с равным наклоном ребер к основанию
§10. Равногранный тетраэдр
§11. Тетраэдр с тремя равными углами при вершине
§12. Моделирование срезанной треугольной призмы
§13. Задачи на моделирование пирамид и призм
Глава 3. Элективные курсы по математике и информатике
§14. Элективный курс «Моделирование линий и поверхностей»
§15. Элективный курс «Элементы математической картографии»
§16. Элективный курс «Геометрия метрических пространств»
§17. Элективный курс «Группы и элементы симметрии фигур»
§18. Элективный курс «Моделирование многоугольников и многогранников»
§19. Элективный курс «Поиск функциональной зависимости»
§20. Элективный курс «Модели геометрии Лобачевского»
Глава 4. Методология поисковой деятельности
§21. Различные модели одного объекта
§22. Метод включения элемента в систему
§23. Формирование целей для решения проблемы
§24. Формирование динамики геометрического образа
§25. Контрпримеры для развития учебной и поисковой деятельности по математике
§26. Оценка сложности алгоритма
§27. Моделирование графика функции
§28. Поиск обратных задач
§29. Разложение в транзитивный ряд и поиск рекурсии — специфика компьютерной математики
§30. Раскрытие секрета математического фокуса
§31. Геометрические задачи с игральной костью
Справочный материал по элементарной математике
Заключение
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Исследовательские проекты по математике и информатике, методическое пособие, Совертков П.И., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Совертков