Численные методы: Учебное пособие, Абрамкин Г.П., 2005

Численные методы: Учебное пособие, Абрамкин Г.П., 2005.

Книга представляет собой учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540200 (050200) физико-математическое образование и обеспечивает методическую основу для взаимодействия со специальными курсами, относящимися к этому направлению. Наряду с базовыми понятиями, методами и приемами рассматривается технология решения задач с использованием компьютеров, обсуждаются возможные погрешности, дается определение вычислительных алгоритмов и рассматриваются их особенности. Большое внимание уделяется точности получаемых результатов и построению эффективных алгоритмов. Изложение сопровождается большим количеством блок-схем, которые можно использовать для составления программ на любом языке программирования.
Четкое разделение теоретических и практических компонентов курса позволит студентам и преподавателям гибко использовать представленный материал с учетом особенностей конкретных учебных планов и программ, а также принятых форм и методов обучения.

§ 1. Математическое моделирование.
Основные понятия математического моделирования
Всякое явление природы бесконечно в своей сложности, и, чтобы описать его, необходимо выявить самые существенные его свойства, закономерности, внутренние связи, роль отдельных его характеристик. Выделив наиболее важные факторы, можно пренебречь менее существенными.
В процессе проектирования новой или модернизации существующей системы решаются задачи расчета параметров и исследования процессов в этой системе. При проведении многовариантных расчетов реальную систему заменяют моделью. В широком смысле модель определяют как отражение наиболее существенных свойств объекта.
Математическая модель - это система математических соотношений - формул, уравнений, неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или явления.





ОГЛАВЛЕНИЕ
Технология программирования вычислительных задач.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений с одним неизвестным.
Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Аппроксимация функций.
Обработка экспериментальных данных.
Численное дифференцирование.
Численное интегрирование.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Решение задач оптимизации.
Лабораторная работа № 1. Решение нелинейных уравнений с одним неизвестным.
Лабораторная работа № 2. Решение алгебраических уравнений.
Лабораторная работа № 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Зейделя.
Лабораторная работа № 5. Интерполяция полиномом Лагранжа.
Лабораторная работа № 6. Метод наименьших квадратов.
Лабораторная работа № 7. Обработка экспериментальных данных
Лабораторная работа № 8. Полином Ньютона и его производные.
Лабораторная работа № 9. Численное интегрирование.
Лабораторная работа № 10. Численное решение дифференциальных уравнений.
Лабораторная работа № 11. Одномерная оптимизация функций.
Лабораторная работа № 12. Многомерная оптимизация функций.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы: Учебное пособие, Абрамкин Г.П., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Абрамкин :: численные методы :: 2005