Геометрические преобразования в примерах и задачах, Дорофеев С.Н., 2002

Геометрические преобразования в примерах и задачах, Дорофеев С.Н., 2002.

  В пособии представлены основные положения теории преобразований плоскости и пространства. Приведено достаточно большое количество примеров, иллюстрирующих применение различных преобразований плоскости и пространства к решению геометрических задач школьного типа.
Книга адресована студентам университетов и педвузов, аспирантам, учителям математики и учащимся.



Свойства параллельного переноса.
Параллельный перенос переводит прямую в прямую.
Доказательство. Возьмем на плоскости прямую m. заданную относительно системы координат Оху уравнением ах + by + с = 0. Используя формулы (2.1), найдем уравнение образа m' прямой m при параллельном переносе Т - на вектор а, имеющий координаты (а1, а2). Для этого из формул (2.1) выразим координаты х, у прообраза через координаты х', у' образа, подставим полученные выражения в уравнение прямой. После несложных преобразований и введения новых обозначений для коэффициентов при координатах х, у и свободного члена в уравнении образа m' прямой m получаем, что относительно системы координат Оху множество m' определяется уравнением а'х + b'у + с' = 0. Это уравнение является уравнением первой степени и определяет на плоскости относительно системы координат Оху прямую.

СОДЕРЖАНИЕ
§1 ПОНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МНОЖЕСТВА. ПРИМЕРЫ. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВА
§2 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
§3 ОСЕВАЯ И СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИИ
§4 ПОВОРОТ ПЛОСКОСТИ ВОКРУГ ТОЧКИ
§5 ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
§6 СИММЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ
§7 СКОЛЬЗЯЩЕЕ ОТРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА
§8 ПОВОРОТ ПРОСТРАНСТВА ВОКРУГ ПРЯМОЙ
§9 ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ
§10 ПОВОРОТНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
§11 СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЙ
§12. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ (ПРОСТРАНСТВА). ДВИЖЕНИЯ I и II РОДА
§14 ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ ФИГУРЫ. ГРУППА СИММЕТРИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФИГУРЫ
§15 ПОДОБИЕ И ГОМОТЕТИЯ, СВОЙСТВА. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ И ГОМОТЕТИИ К РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ШКОЛЬНОГО ТИПА
§16 ИНВЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА
§17. АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. СВОЙСТВА. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ АФФИННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ К РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ШКОЛЬНОГО ТИПА
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрические преобразования в примерах и задачах, Дорофеев С.Н., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Геометрические преобразования в примерах и задачах, Дорофеев С.Н., 2002 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дорофеев