Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013.

Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10—11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения курса по стереометрии. Особое внимание уделено методам решения геометрических задач, а также реализовано дифференцированное изложение учебною материала: знаком (*) отмечен материал для углублённой полготовки; буквой (в) — важные, (п) — полезные, (т) — трудные задачи.
Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включен в Федеральный перечень учебников.
 

1.1. Основные свойства пространства
Трёхмерное пространство — это реальное пространство, в котором мы живём и свойства которого познаём буквально со дня рождения, в то время как плоскость — двухмерное пространство — есть математическая абстракция, существующая лишь в воображении. Однако при изучении геометрии мы идём от плоскости к пространству. Такая последовательность с точки зрения математики выглядит более удобной и логичной.
Изучение геометрии пространства также,  как и геометрии на плоскости, начинают с введения основных неопределяемых объектов и перечисления их свойств. Итак, какие же объекты будем считать неопределяемыми?



Оглавление
Введение.
10 класс
1. Прямые и плоскости в пространстве
1.1. Основные свойства пространства.
1.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1.3. Угол между скрещивающимися прямыми.
1.4. Перпендикулярность прямой и плоскости.
1.5. Теорема о трёх перпендикулярах.
1.6. Угол между прямой и плоскостью.
1.7. Двугранный угол между плоскостями.
2. Многогранники
2.1. Изображение многоугольников и многогранников.
2.2. Построения на изображениях.
2.3. Выпуклые многогранники.
2.4. Многогранные углы.
2.5. Правильная пирамида.
2.6. Призма, параллелепипед.
3. Круглые тела
3.1. Основные понятия.
3.2. Тела вращения.
3.3. Касание круглых тел с плоскостью, с прямой и между собой.
3.4. Вписанные и описанные многогранники.
4. Задачи и методы стереометрии
4.1. Вспомогательные плоскости, сечения.
4.2. Проектирование.
4.3. Нахождение угла и расстояния между скрещивающимися прямыми.
4.4. Развёртки.
4.5. Кратчайшие пути по поверхности тела.
4.6. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.
4.7. Касание круглых тел.
11 класс
5. Объёмы многогранников
5.1. Что такое объём?.
5.2. Объём прямоугольного параллелепипеда.
5.3. Объём призмы.
5.4. Принцип подобия.
5.5. Объём пирамиды.
5.6. Вычисление объемов многогранников.
5.7. Использование свойств объёма при решении
задач.
6. Объемы и поверхности круглых тел
6.1. Объём цилиндра и конуса.
6.2. Принцип Кавальери и объём шара.
6.3. Площадь поверхности цилиндра, конуса
6.4. Сапог Шварца, или Что такое площадь поверхности?
6.5. Площадь поверхности сферического пояса.
7. Правильные многогранники
7.1. Определение правильного многогранника.
7.2. Ограниченность числа видов правильных многогранников.
7.3. Тетраэдр, гексаэдр (куб) и октаэдр.
7.4. Октаэдр и икосаэдр.
7.5. Додекаэдр.
7.6. Взаимосвязь между всеми правильными
многогранниками.
8. Координаты и векторы в пространстве
8.1. Декартовы координаты в пространстве.
8.2. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.
8.3. Уравнение плоскости.
8.4. Уравнение прямой линии.
8.5. Векторы в пространстве.,
8.6. Теорема о единственности представления любого вектора в пространстве через три некомпланарных вектора.,
8.7. Скалярное произведение векторов.
9. Движения пространства
9.1. Определение движений.
9.2. Вращение вокруг оси и винтовое движение.
9.3. Центральная симметрия и симметрия относительно прямой.
9.4. Зеркальная симметрия и скользящие симметрии .
9.5. Разложение движений в композицию зеркальных симметрии.
9.6. Композиция двух зеркальных симметрии.
9.7. Композиция двух вращений.
9.8. Композиция поворотов вокруг скрещивающихся прямых.
Дополнительные задачи и задачи для повторения.
Проверьте свои знания.
Вместо послесловия.
Ответы и указания.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10—11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013   - pdf - Яндекс.Диск




Теги: Шарыгин :: математика :: 2013 :: учебник по математике