Метод перевала, Федорюк М.В.

Метод перевала, Федорюк М.В.

  В книге рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях.
Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведен ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям.
Рассчитанная на научных работников в различных областях математики, математической и теоретической физики, на студентов и аспирантов (математиков и физиков) книга будет также полезна инженерам.



Симметричное случайное блуждание на прямой.
Пусть частица совершает случайное блуждание по целочисленным точкам вещественной оси. За единицу времени частица совершает скачок из данной точки в соседнюю, слева или справа, с вероятностями, равными 1/2 (симметричное блуждание). Вычислим вероятность PL(M) нахождения частицы в данной точке М после L испытаний. Испытание — это серия из n скачков; испытания считаются независимыми. В начальный момент времени частица находится в точке 0.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I Асимптотические разложения
§1. Простейшие асимптотические оценки
§2. Асимптотические ряды
§3. Степенные асимптотические ряды
§4. Интегралы со слабой особенностью
Глава II. Метод Лапласа
§1. Интегралы Лапласа (одномерный случай)
§2. Модификации метода Лапласа (одномерный случай)
§3. Некоторые сведения из анализа
§4. Метод Лапласа для кратных интегралов
Глава III. Метод стационарной фазы
§1. Метод стационарной фазы в одномерном случае
§2. Метод стационарной фазы в многомерном случае. Вклад от внутренней невырожденной стационарной точки
§3. Применения многомерного метода стационарной фазы
§4. Метод стационарной фазы Вклад от граничных стационарных точек
§5. Вырожденные стационарные точки
Глава IV. Метод перевала
§1. Метод перевала для интегралов Лапласа
§2. Теоремы существования
§3. Функция Эйри
§4. Функции Бесселя
§5. Асимптотика коэффициентов Тейлора и Лорана аналитических функций. Некоторые задачи теории вероятностей статистической физики и теории чисел
§6. Асимптотика преобразования Лапласа
§7 Асимптотика преобразования Фурье
§8 Асимптотика преобразования Меллина
§9 Точка перевала на бесконечности
Глава V. Метод перевала (многомерный случай)
§1. Основы метода перевала
§2. Точки перевала полиномов и алгебраических функций. Теоремы существования
§3. Асимптотика фундаментальных решений корректных по Петровскому уравнений
§4. Устойчивость в С задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частными производными
Глава VI Слияние особенностей
§1 Стационарная точка вблизи границы
§2. Слияние двух точек перевала
§3. Слияние полюса и точки перевала
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метод перевала, Федорюк М.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Метод перевала, Федорюк М.В. - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Федорюк :: функция Эйри