Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Д.

Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Дж.

   В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это — первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В книге рассматривается в основном одномерное уравнение Шредингера. В дополнении В. Маслова рассматривается многомерный случай. Асимптотические методы применяются к задаче на собственные значения и к задаче о рассеянии.
Книга представляет интерес для математиков, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, и для физиков-теоретиков. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.




Явление Стокса.
Сэр Джордж Габриэль Стокс (1819—1903 гг.) был бы еще более знаменит, если бы он понял, что, не будь скачкообразных изменений произвольных постоянных, входящих в асимптотические решения некоторых дифференциальных уравнений, отражение волн от неоднородных сред (таких, как ионосфера) было бы невозможно. Стокс столкнулся с этим явлением, изучая бесселевы функции, и, по-видимому, боролся с этой трудностью несколько лет, прежде чем наконец добрался до сути этого явления. 19 марта 1857 г. Стокс 14] писал своей знакомой: «Я делаю сейчас то, что, полагаю, Вы не позволили бы мне делать, если бы были моей женой. Я сижу до трех часов утра и упорно борюсь с математическими трудностями. Несколько лет назад я взялся за интеграл Эйри и после долгих мучений привел его к виду, который легко вычисляется. Но была одна трудность, которую я не мог преодолеть, хоти я столько трудился над ней, что почти заболел, и наконец вынужден был сдаться и признать, что ничего не могу с ней поделать. Я вернулся к этому несколько дней назад и после двух или трех дней борьбы, сидя до трех часов утра в последний день, я наконец преодолел эту трудность».

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Глава I. Исторический обзор проблемы.
Глава II. ВКБ-решения.
Глава III. Явление Стокса.
Глава IV. Одна точка поворота.
Глава V. Две точки поворота.
Глава VI. Приложения к задачам физики.
Приложение. Связь между рядами и ВКБ-решениями.
Литература.
Дополнение I. Асимптотика решений обыкновенных линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. М.В. Федорюк.
Дополнение II. Метод ВКБ в многомерном случае. В.П. Маслов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Д. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хединг