Геометрия, 6-8 класс, Колмогоров А.Н., 1979

Геометрия, 6-8 класс, Колмогоров А.Н., 1979.

  В первых пяти классах вы уже занимались геометрией, знакомились со многими геометрическими фигурами и их свойствами; вам известны некоторые определения геометрических понятий и некоторые доказательства. Теперь вы получаете специальную книгу, в которой излагаются первые разделы систематического курса геометрии. Естественно, что в ней будет уделено внимание и повторению уже известного материала. Но при этом почти все известные вам понятия будут точно определены, а некоторые предложения, принятые ранее без обоснований, будут доказаны. О том, как развивалась геометрия и когда возник интерес к логической строгости в изложении геометрии, вы можете прочесть в конце первой главы.



Основные понятия, принимаемые без определений.
В предыдущем пункте были даны определения окружности, круга, сферы, геометрической фигуры. Рассмотрим, как строятся определения.

Определяя понятие «окружность», мы пользовались понятиями «множество», «точка», «плоскость», «расстояние». Вообще, при определении любого понятия употребляются другие понятия, которые должны быть уже известны. Но нельзя дать определения всем понятиям. Поэтому некоторые из них приходится принимать без определений. Такие понятия называются основными. Все другие понятия определяются.

В нашем курсе геометрии в качестве основных геометрических понятий приняты следующие четыре понятия: 1) точка 2) прямая; 3) плоскость; 4) расстояние от одной точки до другой.

Купить книгу Геометрия, 6-8 класс, Колмогоров А.Н., 1979 .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Колмогоров :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс