Геометрия, 6 класс, Пробный учебник, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., 1987

Геометрия, 6 класс,  Пробный учебник, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., 1987.

  На уроках математики в IV и V классах мы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляем себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол (рис. 1), как они могут быть расположены относительно друг друга. Мы знакомы с такими фигурами, как треугольник, квадрат, круг, параллелепипед (рис. 2); знаем, как измеряются отрезки с помощью линейки с миллиметровыми делениями и как измеряются углы с помощью транспортира. Теперь нам предстоит расширить и углубить наши знания о геометрических фигурах. Мы познакомимся с новыми фигурами и со многими свойствами уже известных нам фигур.



ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.
1. Точки, прямые, отрезки. Вспомним, что нам известно о точках и прямых. Мы знаем, что для изображения прямых на чертеже пользуются линейкой (рис. 4), но при этом изображается лишь часть прямой, а всю прямую мы представляем себе продолженной бесконечно в обе стороны. Обычно прямые обозначают малыми латинскими буквами, а точки — большими латинскими буквами. На рисунке 5 изображены прямая а и точки А, В, С и D. Точки А и В лежат на прямой а, а точки С и D не лежат на этой прямой. Можно сказать, что прямая а проходит через точки А и B, но не проходит через точки С и D. Заметим, что через точки А и B нельзя провести другую прямую, не совпадающую с прямой а. Вообще, через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну*.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
§1. Прямая и отрезок
1. Точки, прямые, отрезки
2. Провешивание прямой на местности
Практические задания
§2. Луч и угол
3. Луч
4. Угол
Практические задания
Вопросы и задачи
§3. Сравнение отрезков н углов
5. Равенство геометрических фигур
6. Сравнение отрезков и углов
Практические задания
Вопросы и задачи
§4. Измерение отрезков
7. Длина отрезка
8. Единицы измерения. Измерительные инструменты
Практические задания
Вопросы и задачи
§5. Измерение углов
9. Градусная мера угла
10. Смежные и вертикальные углы
11. Измерение углов на местности
Практические задания
Вопросы и задачи
Вопросы для. повторения к главе 1
Дополнительные задачи
Глава II РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
§1. Треугольник
12. Треугольники
13. Равенство треугольников
Практические задания
Вопросы и задачи
§2. Первый и второй признаки равенства треугольников
14. Первый признак равенства треугольников
15. Второй признак равенства треугольников
Практические задания
Задачи
§3. Третий признак равенства треугольников
16. Свойство углов равнобедренного треугольника
17. Третий признак равенства треугольников
Задачи
§4. Задачи на построение
18. Окружность
19. Построения циркулем и линейкой
20. Примеры задач на построение
Практические задания
Вопросы и задачи
Задачи на построение
Вопросы для повторения к главе II
Дополнительные задачи
Глава III СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
§1. Внешний угол треугольника
21. Теорема о внешнем угле треугольника
22. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Практические задания
Вопросы и задачи
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
23. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника
24. Обратные теоремы
Вопросы и задачи
§3. Неравенство треугольника
25. Неравенство треугольника
Вопросы и задачи
Задачи на построение
Вопросы для повторения к главе III
Дополнительные задачи
Глава IV ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
§1. Перпендикуляр и наклонные
26. Перпендикулярные прямые
27. Расстояние от точки до прямой
Практические задания
Вопросы и задачи
§2. Свойства равнобедренного треугольника
28. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
29. Теорема о медиане равнобедренного треугольника
Практические задания
Задачи
§3. Серединный перпендикуляр отрезка. Построение перпендикулярных прямых
30. Серединный перпендикуляр отрезка
31. Построение перпендикулярных прямых
32. Построение прямых углов на местности
Практические задания
Задачи
§4. Признаки равенства прямоугольных треугольников
33. Признаки равенства прямоугольных треугольников
34. Свойство биссектрисы угла
Задачи
Задачи на построение
Вопросы для повторения к главе IV
Дополнительные задачи
Глава V ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
§1. Признаки параллельности двух прямых
35. Определение параллельных прямых
36. Признаки параллельности двух прямых
Практические задания
Вопросы и задачи
§2. Аксиома параллельных прямых
37. Об аксиомах геометрии
38. Аксиома параллельных прямых
Вопросы и задачи
§3. Свойства параллельных прямых
39. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
40. Расстояние между параллельными прямыми
41. Практические способы построения параллельных прямых
Вопросы и задачи
Задачи на построение
§4. Сумма углов треугольника
42. Теорема о сумме углов треугольника
43. Некоторые свойства прямоугольных треугольников
44. Уголковый отражатель
Вопросы и задачи
Вопросы для повторения к главе V
Дополнительные задачи
Задачи повышенной трудности
Задачи к главе I
Задачи к главе II
Задачи к главам III и IV
Задачи к главе V
Задачи на построение
Приложение. Об аксиомах планиметрии
Ответы и указания
Предметный указатель.

Купить книгу Геометрия, 6 класс,  Пробный учебник, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., 1987 .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Атанасян :: Бутузов :: Кадомцев :: Позняк :: 6 класс