Геометрия, 10 класс, профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010

Некоторые замечательные точки треугольника.
Центроид, ортоцентр, центр вписанной окружности Теорема Чевы предназначена для того, чтобы доказывать конкурентность прямых, выходящих из вершин треугольника. Самостоятельно докажите с помощью этой теоремы, что в любом треугольнике медианы, высоты и биссектрисы пересекаются в одной точке (соответственно G, Н, I) — при этом для последних двух точек удобно применить теорему Чевы в форме синусов.

Центры вневписанных окружностей Iа, Ib, Ic
Центр окружности, касающейся стороны ВС и продолжения двух других сторон треугольника, мы договорились обозначать Iа. Эта точка является пересечением биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов треугольника. Докажите, что эти биссектрисы пересекаются в одной точке, воспользовавшись теоремой Чевы. Аналогично определяются точки Ib, Ic.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Планиметрия 6
§ 1. Метрические соотношения в треугольнике. Решение треугольников 6
§ 2. Теорема Чевы 14
§ 3. Теорема Менелая 18
§ 4. Вычисление углов 19
§ 5. Теоремы о произведении отрезков хорд и о касательной и секущей 21
§ 6. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма 22
§ 7. Вписанные и описанные многоугольники 22
§ 8. Решение задач с помощью геометрических преобразований 24
§ 9. Геометрические места точек (ГМТ) 37
§ 10. Парабола, эллипс, гипербола 42
§ 11. Неразрешимость классических задач на построение 52
Основные теоремы планиметрии 53
Глава II. Параллельные прямые и плоскости 61
§ 12. Введение в стереометрию. Основные теоремы и аксиомы 61
§ 13. Взаимное расположение двух прямых в пространстве 74
§ 14. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости 83
§ 15. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей 91
§ 16. Параллельное проектирование. Изображение фигур в стереометрии 101
§ 17. Центральное проектирование 112
Основные аксиомы, определения и теоремы главы II 127
Глава III. Векторы и координаты в пространстве 130
§ 18. Понятие вектора в пространстве. Линейные операции над векторами и скалярное произведение векторов 130
§ 19. Компланарность. Базис и координаты в пространстве 148
§ 20. Прямоугольные координаты в пространстве 156
Основные определения и теоремы главы III 168
Глава IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 171
§ 21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Симметрия относительно плоскости 171
§ 22. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью 184
§ 23. Связь между параллельностью прямых и плоскостей и перпендикулярностью прямой и плоскости 198
§ 24. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей 204
§ 25. Ортогональное проектирование 223
§ 26. Векторное произведение векторов 237
§ 27. Свойства векторного произведения и его координатная запись 241
Основные определения и теоремы главы IV 246
Глава V. Многогранные углы 249
§ 28. Трёхгранные углы 249
§ 29. Многогранные углы 259
Основные определения и теоремы главы V 260
Решения избранных задач 263
Ответы 298
Основные формулы планиметрии 301
Предметный указатель 304.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 10 класс, профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Геометрия, 10 класс, Профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Геометрия, 10 класс, Профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010 - pdf - Яндекс.Диск.