Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2012.
Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть — задачник). Отличительные особенности учебника — доступное изложение материала, большое число подробно решённых примеров, приоритет функционально-графической линии, появление ряда новых тем.
Деление многочлена на многочлен с остатком.
Как и для целых чисел, для многочленов рассматривают деление с остатком, возможность которого вытекает из следующей теоремы, которую мы приводим без доказательства.
Теорема 2. Для любых двух многочленов ненулевой степени р(х) и s(х) существует пара многочленов q(x) и r(х) такая, что степень многочлена r(х) меньше степени многочлена s(x) и выполняется тождество р(х) = s(x)q(x) + r(х).
В формуле (2) многочлен р(х) называют делимым, s(x) — делителем, q(х) — частным (или неполным частным), а r(х) — остатком. Формулу (1) можно считать частным случаем формулы (2) — когда остаток равен нулю.
Степень не равного нулю остатка в формуле (2) должна быть меньше степени делителя. Если, в частности, в качестве делителя выступает многочлен первой степени, то в остатке будет многочлен нулевой степени, т. е. число; если в качестве делителя выступает многочлен второй степени, то в остатке может быть число или многочлен первой степени. Степень частного q(x) равна разности степеней делимого р(х) и делителя s(x) (естественно, при условии, что степень делителя не больше степени делимого).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя
Глава 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной
§ 2. Многочлены от нескольких переменных
§ 3. Уравнения высших степеней
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа
§ 5. Функции у = /x, их свойства и графики
§ 6. Свойства корня n-й степени
§ 7. Преобразование иррациональных выражений
§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем
§ 9. Степенные функции, их свойства и графики
§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел
Глава 3. показательная и логарифмическая функции
§ 11. Показательная функция, её свойства и график
§ 12. Показательные уравнения
§ 13. Показательные неравенства
§ 14. Понятие логарифма
§ 15. Логарифмическая функция, её свойства и график
§ 16. Свойства логарифмов
§ 17. Логарифмические уравнения
§ 18. Логарифмические неравенства
§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
Глава 4. Первообразная и интеграл
§ 20. Первообразная и неопределённый интеграл
§ 21. Определённый интеграл
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
§ 22. Вероятность и геометрия
§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами
§ 24. Статистические методы обработки информации
§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Купить.
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Семенов :: 11 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Математика, 5 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2013
- Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Муравин Г.К., 2013
- Геометрия, 10 класс, профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010
- Алгебра, 9 класс, Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2010
- Простая одержимость, Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике, Дербишир Д., 2010
- Дискретная математика, Графы, Матроиды, Алгоритмы, Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В., 2010
- Алгебра, 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., 2010
- Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Жижченко А.Б., Колягин Ю.М., 2010