Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и
19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.
Почва и всходы.
О Бернхарде Римане известно немного. Он не оставил никаких документов, позволяющих судить о его внутренней жизни, - за исключением того, что можно почерпнуть из его писем. Его современник и друг Рихард Дедекинд оказался единственным близким к Риману человеком, оставившим подробные воспоминания. Но и они занимают всего 17 страниц и проясняют не так много. Я не могу поэтому даже пытаться охватить в дальнейшем изложении всю личность Римана, но все-таки надеюсь, что читатель вынесет из этого рассказа нечто большее, чем просто имя. В данной главе описание научной деятельности Римана и всего, что с ней связано, сведено к минимуму; об этом мы поговорим более подробно в главе 8.
Сначала опишем время и место жизни нашего героя.
Решив, что Французская революция дезорганизовала нацию и сделала французов в силу пробудившихся в них республиканских и антимонархических идей недееспособными, враги Франции попытались извлечь пользу из сложившейся ситуации. В 1792 году огромные силы, в основном состоящие из австрийских и прусских войск, но включавшие и отряд из 15 тысяч французских эмигрантов, двинулись на Париж. К их удивлению, армия революционной Франции оказала сопротивление, навязав наступавшим артиллерийскую дуэль в густом тумане у деревни Вальми 20 сентября того года. Эдвард Кризи в своем классическом труде “Пятнадцать решающих битв в мировой истории” называет это битвой при Вальми. Немцы называют ее канонадой при Вальми.
Содержание
Предисловие к русскому изданию
Вступление
Часть первая. Теорема о распределении простых чисел
Глава 1. Карточный фокус
Глава 2. Почва и всходы
Глава 3. Теорема о распределении простых чисел
Глава 4. На плечах гигантов
Глава 5. Дзета-функция Римана
Глава 6. Великое соединение
Глава 7. Золотой Ключ и улучшенная Теорема о распределении простых чисел :
Глава 8. Не лишено некоторого интереса
Глава 9. Расширение области определения
Глава 10. Доказательство и поворотная точка
Часть вторая. Гипотеза Римана
Глава 11. Обитатели матрешек
Глава 12. Восьмая проблема Гильберта.
Глава 13. Муравей Apr и муравей Знач
Глава 14. Во власти одержимости
Глава 15. О большое и мебиусово мю
Глава 16. Вверх по критической прямой
Глава 17. Немного алгебры
Глава 18. Теория чисел встречается с квантовой механикой
Глава 19. Поворот Золотого Ключа
Глава 20. Риманов оператор и другие подходы
Глава 21. Остаточный член
Глава 22. Она или верна, или нет
Эпилог
Приложение. Гипотеза Римана в песне
Организации и частные лица, предоставившие возможность воспроизвести портреты
Примечания и дополнения автора, сделанные в середине 2003 года
Предметно-тематический и именной указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Простая одержимость, Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике, Дербишир Д., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Простая одержимость, Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике, Дербишир Д., 2010 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Простая одержимость, Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике, Дербишир Д., 2010 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Дербишир
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Муравин Г.К., 2013
- Геометрия, 10 класс, профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010
- Алгебра, 9 класс, Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2010
- Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2012
Предыдущие статьи:
- Дискретная математика, Графы, Матроиды, Алгоритмы, Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В., 2010
- Алгебра, 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., 2010
- Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Жижченко А.Б., Колягин Ю.М., 2010
- Математика, 5 класс, часть 2, Козлова С.А., Рубин А.Г., 2013