Задачи вступительных экзаменов по математике, Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К., 1996

Задачи вступительных экзаменов по математике, Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К., 1996.

В книге собрано более 1700 задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах на 13 факультетах Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова в 1984-1989 и в 1992-1994 годах.
Многие задачи сопровождаются подробными решениями, остальные снабжены ответами.

Эта книга является непосредственным продолжением книги под тем же названием, изданной издательством "Наука" в 1986 году и содержащей задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МГУ в 1977-1983 годах.

Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы, для руководителей и участников математических кружков.






Содержание
§ 1. Механико-математический факультет
§ 2. Факультет вычислительной математики и кибернетики
§ 3. Физический факультет
§ 4. Химический факультет
§ 5. Биологический факультет
§ 6. Факультет почвоведения
§ 7. Географический факультет
§ 8. Геологический факультет (отделение геофизики)
§ 9. Геологический факультет (отделение общей геологии)
§10. Экономический факультет (отделение политической экономии)
§11. Экономический факультет (отделение планирования и экономической кибернетики)
§12. Факультет психологии
§13. Филологический факультет (отделение структурной и прикладной лингвистики)
Дополнение. Варианты заданий, предлагавшиеся в 1992 - 1994 годах.

Примеры.
1. Из середины D гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен луч, перпендикулярный к гипотенузе и пересекающий один из катетов. На нем отложен отрезок DE, длина которого равна половине длины отрезка АВ. Длина отрезка СЕ равна 1 и совпадает с длиной одного из катетов. Найти площадь треугольника ABC. Представить приближенное значение этой площади в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

2. В четырехугольной пирамиде SABCD основание A BCD имеет своей осью симметрии диагональ АСЛ длина которой равна 9 см, а точка Е пересечения диагоналей четырехугольника ABCD делит отрезок АС так, что длина отрезка АЕ меньше длины отрезка ЕС. Через середину бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающаяся с ребрами SA, SB, SC, SD соответственно в точках А', В', C', D'. Получившийся многогранник ABCDA'B'C'D', являющийся частью пирамиды SABCD, пересекается плоскостью а по правильному шестиугольнику, длина стороны которого равна 2 см. Найти площадь треугольника ABD, если плоскость а пересекает отрезки ВВ' и DD'.

3. Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке D. Прямая, проведенная из точки D перпендикулярно к биссектрисе внешнего угла С треугольника АВС, пересекает прямую АС в точке К, а прямая, проведенная из точки D перпендикулярно биссектрисе угла В треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке Е. Найти длину отрезка AD, если длина отрезка АЕ равна 2 см, а длина отрезка АК равна 8 см.

4. Из середины М гипотенузы АС прямоугольного треугольника ABC проведен луч, перпендикулярный к гипотенузе и не пересекающий ни одного из катетов. На нем отложен отрезок МК, длина которого равна половине длины отрезка АС. Длина отрезка KB равна 1 и совпадает с длиной одного из катетов. Найти площадь треугольника ABC. Представить приближенное значение этой площади в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи вступительных экзаменов по математике, Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К., 1996 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Задачи вступительных экзаменов по математике, Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К., 1996 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Задачи вступительных экзаменов по математике, Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К., 1996 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: задачи по математике :: Нестеренко :: Олехник :: Потапов