Введение в теорию ошибок, Тейлор Д., 1985

Введение в теорию ошибок, Тейлор Д., 1985.

   Книга профессора Колорадского университета (США) Дж. Тейлора является пособием по математической обработке результатов измерений в учебных физических лабораториях. Подробно разъясняются неизбежность ошибок измерений, способы фиксирования результатов измерений и на основе нормального распределения рассматриваются элементы статистической обработки случайных ошибок, обсуждаются проблема «промахов», «взвешивание» результатов различных измерений, метод наименьших квадратов, корреляции, распределение Пуассона и биномиальное распределение. В конце каждой главы приведены задачи, для большинства которых в конце книги имеются ответы и решения. Для студентов и преподавателей ВУЗов, сотрудников измерительных лабораторий, а также учащихся средних специальных учебных заведений и старшеклассников.

   Результаты всех измерений, как бы тщательно и на каком бы научном уровне они ни выполнялись, подвержены некоторым погрешностям. Теория ошибок — наука, занимающаяся изучением и оценкой погрешностей; эти две ее функции позволяют ученому определить, насколько велики погрешности в его измерениях, и помогают уменьшить их, когда это необходимо. Анализ погрешностей, или «ошибок», является существенной частью любого научного эксперимента, и поэтому теория ошибок занимает важное место в любом университетском курсе обучения экспериментальным наукам. Она может быть даже одной из наиболее интересных частей этого курса. Оценка погрешностей и поиск возможности их уменьшения до уровня, позволяющего сделать надлежащий вывод, могут превратить всю систему скучных и рутинных измерений в подлинно интересное упражнение.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика
Предисловие
ЧАСТЬ I
Глава 1. Предварительное знакомство с теорией ошибок
1.1. Ошибки как погрешности
1.2. Неизбежность погрешностей
1.3. Как важно знать погрешности
1.4. Другие примеры
1.5. Оценка погрешностей при считывании со шкалы
1.6. Оценка погрешностей в случае многократных измерений
Глава 2. Как приводить и использовать погрешности
2.1. Наилучшая оценка ± погрешность
2.2. Значащие цифры
2.3. Различие
2.4. Сравнение измеренного и принятого значений
2.5. Сравнение двух измеренных значений
2.6. Проверка пропорциональности с помощью графика
2.7. Относительные погрешности
2.8. Значащие цифры и относительные погрешности
2.9. Умножение двух измеренных значений
Глава 3. Погрешности в косвенных измерениях
3.1. Погрешности в прямых измерениях
3.2. Суммы и разности; произведения и частные
3.3. Независимые погрешности в сумме
3.4. Еще о независимых погрешностях
3.5. Произвольная функция одной переменной
3.6. Метод «шаг за шагом»
3.7. Примеры
3.8. Более сложный пример
3.9. Общая формула для вычисления ошибок в косвенных измерениях
Глава 4. Статистический анализ случайных погрешностей
4.1. Случайные и систематические ошибки
4.2. Среднее и стандартное отклонение
4.3. Стандартное отклонение как погрешность единичного измерения
4.4. Стандартное отклонение среднего
4.5. Примеры
4.6. Систематические ошибки
Глава 5. Нормальное распределение
5.1. Гистограммы и распределения
5.2. Предельные распределения
5.3. Нормальное распределение
5.4. Стандартное отклонение как 68%-ный доверительный предел
5.5. Обоснование среднего как наилучшей оценки
5.6. Обоснование квадратичного сложения
5.7. Стандартное отклонение среднего
5.8. Коэффициент доверия
ЧАСТЬ II
Глава 6. Отбрасывание данных
6.1. Проблема отбрасывания данных
6.2. Критерий Шовене
6.3. Пример
Глава 7. Взвешенные средние
7.1. Проблема объединения результатов разных измерений
7.2. Взвешенное среднее
7.3. Пример
Глава 8. Аппроксимация методом наименьших квадратов
8.1. Данные, которые должны ложиться на прямую линию
8.2. Расчет постоянных А и В
8.3. Погрешность в измерениях у
8.4. Погрешность в постоянных А и В
8.5. Пример
8.6. Аппроксимация другими кривыми методом наименьших квадратов
Глава 9. Смешанный второй момент и корреляция
9.1. Обзор расчета ошибок в косвенных измерениях
9.2. Смешанный второй момент при расчете ошибок в косвенных измерениях
9.3. Коэффициент линейной корреляции
9.4. Количественный критерий значимости r
9.5. Примеры
Глава 10. Биномиальное распределение
10.1. Распределения
10.2. Вероятности при бросании игральных костей
10.3. Определение биномиального распределения
10.4. Свойства биномиального распределения
10 5. Распределение Гаусса случайных ошибок
10.6. Применения. Испытание гипотез
Глава 11. Распределение Пуассона
11.1. Определение распределения Пуассона
11.2. Свойства распределения Пуассона
11.3. Примеры
Глава 12. Критерий х2 Для распределений
12.1. Введение в критерий х2
12.2. Общее определение x2
12.3. Степени свободы и приведенное значение x2
12.4. Вероятности для х2
12.5. Примеры
Приложения
Приложение А. Интеграл ошибок. I
Приложение Б. Интеграл ошибок. II
Приложение В. Вероятности коэффициентов корреляции Приложение Г. Вероятности для x2
Библиография
Литература, добавленная при переводе
Ответы к избранным задачам
Предметный указатель



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию ошибок, Тейлор Д., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Введение в теорию ошибок, Тейлор Д., 1985 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Введение в теорию ошибок, Тейлор Д., 1985 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Тейлор :: критерий Шовене