Курс высшей математики, том 3, часть 2, Смирнов В.И., 1974

Курс высшей математики, Том 3, Часть 2, Смирнов В.И., 1974.

   В настоящее издание внесены следующие добавления и изменения: в главе I указаны результаты, касающиеся формулы Коши и интегралов типа Коши с использованием интегралов Лебега; в главе III изменено изложение приближенного вычисления интегралов по методу скорейшего спуска и добавлено изложение метода стационарной фазы; в главе IV расширено изложение теории аналитических функций одной матрицы. Наибольшие изменения внесены в главу V. В частности, добавлена краткая теория функций Эйри, рассмотрена асимптотика решения одного линейного уравнения второго порядка, содержащего большой параметр, и расширено изложение теории одного дифференциального уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом. В главе VI изменено изложение асимптотик функций Ханкеля и Бесселя при большом  значке и аргументе.

   Функции комплексного переменного. При изложении дифференциального и интегрального исчисления мы считали, что как независимая переменная, так и функция принимают лишь вещественные значения. Далее, при изложении основ высшей алгебры мы рассматривали наиболее элементарную функцию, а именно—полином, и в том случае, когда независимая переменная принимает комплексные значения. Целью настоящей главы является распространение основ анализа на случай функции от комплексного переменного.
Возьмем, например, полином
где ak — заданные комплексные числа. Мы можем считать, что и независимая переменная z принимает любые комплексные значения, и таким образом функция f (z) будет определена для любых комплексных значений г.
То же самое  можно сказать о  рациональной функции или о выражениях, содержащих радикалы.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к восьмому изданию
ГЛАВА I ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ГЛАВА II КОНФОРМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ПЛОСКОЕ ПОЛЕ
ГЛАВА III ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЫЧЕТОВ, ЦЕЛЫЕ И ДРОБНЫЕ ФУНКЦИИ
ГЛАВА IV АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И ФУНКЦИИ МАТРИЦ
ГЛAВА V ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ГЛАВА VI СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Сферические функции и функции Лежандра
§ 2. Функции Бесселя
§ 3. Полиномы Эрмита и Лагерра
§ 4. Эллиптические интегралы и эллиптические функции
ДОБАВЛЕНИЕ
ПРИВЕДЕНИЕ МАТРИЦ К КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ

Купить книгу Курс высшей математики, Том 3, Часть 2, Смирнов В.И., 1974 .

Купить книгу Курс высшей математики, Том 3, Часть 2, Смирнов В.И., 1974 .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Смирнов :: полиномы Эрмита