Алгебра, 9 класс, учебник, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., 2008

Название: Алгебра. 9 класс. Учебник.

Автор: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
2008

   Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трех книг: "Алгебра-7", "Алгебра-8" и "Алгебра-9". Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за Счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений.
Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 4 - Н.Г. Миндюк; главы 3, 6 - К.И. Нешковым; исторические сведения, методический комментарий для учителя, ряд упражнений развивающего характера - И. Е. Феоктистовым.

   Дорогие девятиклассники! В этом учебном году вы сдаете выпускной экзамен по алгебре за курс основной средней школы. На уроках математики вам предстоит не только познакомиться с целым рядом новых тем, но также повторить весь пройденный ранее материал. В конце учебного года вам нужно будет сделать выбор: продолжить образование в профессиональных училищах, колледжах или в общеобразовательных учебных заведениях. Причем если вы решите продолжать образование в школе, лицее или гимназии, то вам нужно будет выбрать профиль класса, в котором вы будете учиться.
Учебник алгебры отчасти поможет вашему выбору: изучать ли математику по программе углубленного или по программе общеобразовательного курса. Чтобы показать особенности профильного и углубленного изучения математики в старших классах, в учебнике алгебры для 9-го класса значительно больше внимания уделяется теоретическим положениям. И хотя в объяснительных текстах все еще довольно редко встречаются непривычные для школьного курса алгебры слова «теорема», «доказательство», тем не менее в учебнике многие утверждения либо доказаны полностью, либо эти доказательства предлагается выполнить самостоятельно. Авторы надеются, что такой подход поможет вам выбрать специализацию.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учащихся 3
Глава 1 ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
§ 1. Свойства функций 5
1. Возрастание и убывание функций 5
2. Свойства монотонных функций 13
3. Четные и нечетные функции 18
4. Ограниченные и неограниченные функции 23
§ 2. Квадратичная функция 30
5. Функции у = ах2, у = ах2 + п и у = а(х - т)2 30
6. График и свойства квадратичной функции 35
§ 3. Преобразования графиков функций 42
7. Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат 42
8. Графики функций у = \f(x)\ и у = f(\x\) 51
Дополнительные упражнения к главе 1 55
Глава 2 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 4. Уравнения с одной переменной 60
9. Целое уравнение и его корни 60
10. Приемы решения целых уравнений 66
11. Решение дробно-рациональных уравнений 73
§ 5. Неравенства с одной переменной 82
12. Решение целых неравенств с одной переменной 82
13. Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной 91
§ 6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 98
14. Решение уравнений с переменной под знаком модуля 98
15. Решение неравенств с переменной под знаком модуля 103
§ 7. Уравнения с параметрами 109
16. Целые уравнения с параметрами 109
17. Дробно-рациональные уравнения с параметрами 116
Дополнительные упражнения к главе 2 120
Глава 3 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 8. Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы 125
18. Уравнение с двумя переменными и его график 125
19. Система уравнений с двумя переменными 130
20. Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения 132
21. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными 137
22. Решение задач 142
§ 9. Неравенства с двумя переменными и их системы 148
23. Линейное неравенство с двумя переменными 148
24. Неравенство с двумя переменными степени выше первой 153
25. Система неравенств с двумя переменными 157
26. Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля 165
Дополнительные упражнения к главе 3 168
Глава 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 10. Свойства последовательностей 175
27. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей 175
28. Возрастающие и убывающие последовательности 182
29. Ограниченные и неограниченные последовательности 185
30. Метод математической индукции 190
§ 11. Арифметическая прогрессия 195
31. Арифметическая прогрессия. Формула п-то члена арифметической прогрессии 195
32. Сумма первых п членов арифметической прогрессии 201
§ 12. Геометрическая прогрессия 206
33. Геометрическая прогрессия. Формула п-то члена геометрической прогрессии 206
34. Сумма первых п членов геометрической прогрессии 213
§ 13. Сходящиеся последовательности 218
35. Предел последовательности 218
36. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 223
Дополнительные упражнения к главе 4 228
Глава 5 СТЕПЕНИ И КОРНИ
§ 14. Взаимно обратные функции 233
37. Функция, обратная данной 233
38. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем 239
§ 15. Корни 71-й степени и степени с рациональными показателями 244
39. Арифметический корень д-й степени 244
40. Степень с рациональным показателем 251
§ 16. Иррациональные уравнения и неравенства 262
41. Решение иррациональных уравнений 262
42. Решение иррациональных неравенств 271
Дополнительные упражнения к главе 5 282
Глава 6 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
§ 17. Тригонометрические функции 290
43. Угол поворота 290
44. Измерение углов поворота в радианах 293
45. Определение тригонометрических функций 297
§ 18. Свойства и графики тригонометрических функций 306
46. Некоторые тригонометрические тождества 306
47. Свойства тригонометрических функций 310
48. Графики и основные свойства синуса и косинуса 316
49. Графики и основные свойства тангенса и котангенса 321
§ 19. Основные тригонометрические формулы 327
50. Формулы приведения 327
51. Решение простейших тригонометрических уравнений 335
52. Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 340
53. Преобразование тригонометрических выражений 346
§ 20. Формулы сложения и их следствия 351
54. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 351
55. Формулы двойного и половинного углов 358
56. Формулы суммы и разности тригонометрических функций 364
Дополнительные упражнения к главе 6 369
Глава 7 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 21. Основные понятия и формулы комбинаторики 379
57. Перестановки 379
58. Размещения 383
59. Сочетания 387
§ 22. Элементы теории вероятностей 392
60. Частота и вероятность 392
61. Сложение вероятностей 399
62. Умножение вероятностей 404
Дополнительные упражнения к главе 7 408
Задачи повышенной трудности 411
Ответы 417
Предметный указатель 436
Приложение 438

Купить.





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: Феоктистов :: 9 класс