Геометрия, Дополнительные главы, 8 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Шестаков С.А., Юдина И.И., 1997

Название: Геометрия. Дополнительные главы. 8 класс.

Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Шестаков С.А., Юдина И.И.
1997

   Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики.
Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими  интерес к математике.

   Пособие содержит дополнительные главы к курсу геометрии 8 го класса. Каждой главе основного учебника соответствует дополнительная глава в пособии. В дополнительных главах, как правило, не повторяется материал, изложенный в основном учебнике, но этот материал широко используется, поэтому, прежде чем приступить к изучению той или иной дополнительной главы, учащимся необходимо изучить соответствующую главу основного учебника.
Содержание дополнительных глав расширяет и углубляет геометрические сведения, представленные в главах основного учебника: вводятся новые понятия, рассматриваются новые интересные геометрические факты, дается обоснование некоторых утверждений, которые в рамках основного учебника принимались на основе наглядных представлений либо предлагались в виде задач повышенной трудности.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Четырехугольники
§ I. Выпуклые и невыпуклые четырехугольники
1. Ломаная. Многоугольник
2. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
3. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника
4. Характеристическое свойство фигуры
Вопросы и задачи
§ 2. Параллелограмм
5. Параллелограмм, его свойства и признаки
6. Средняя линия треугольника
7. Теоремы Фалеса и Вариньона
Задачи
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция
8. Характеристические свойства прямоугольника, ромба и квадрата
9. Трапеция
Задачи
§ 4. Симметрия четырехугольников и других фигур
10. Осевая симметрия
11. Центральная симметрия Задачи
Глава II. Площадь
§ I. Равносоставленные многоугольники
12. Задачи на разрезание многоугольников
13. Равносоставленные многоугольники
14. Задачи на разрезание нескольких фигур
15. Разрезание квадрата на неравные квадраты
Задачи
§ 2. Понятие площади
16. Измерение площади многоугольника
17. Равновеликие многоугольники
18. Площадь произвольной фигуры
Задачи
§ 3. Площади простейших многоугольников
19. Площадь треугольника
20. Теорема о точке пересечения медиан треугольника
21. Треугольники, имеющие ПО равному углу ,
22. Свойство средней линии треугольника
23. Площади параллелограмма и трапеции
24. Неожиданный способ нахождения площадей некоторых многоугольников
Задачи
§ 4. Теорема Пифагора и ее приложения
25. Теорема Пифагора
26. Приложения теоремы Пифагора
27. Изопериметрическая задача Задачи
Глава III. Подобные треугольники
§ I. Признаки подобия треугольников
28. Три признака подобия треугольников
29. Другие признаки подобия треугольников
30. Подобие и равенство треугольников
31. Чем геометрия Лобачевского отличается от евклидовой геометрии
Задачи
§ 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
32. Обобщение теоремы Фалеса
33. Задачи на нахождение отношений отрезков
34. Теоремы Чевы и Менелая
Задачи
§ 3. Замечательные точки треугольника
35. Четыре замечательные точки треугольника
36. Свойства замечательных точек треугольника
Задачи
§ 4. Среднее геометрическое и другие средние
37. Среднее геометрическое
38. Среднее арифметическое, среднее гармоническое н среднее квадратичное для двух отрезков
39. Различные средние для нескольких отрезков
Задачи
§ 5. Метод подобия в задачах на построение
40. Примеры решения задач на построение методом подобия
Задачи
Глава IV. Окружность
§ I. Взаимное расположение прямых и окружностей
41. Касательная к окружности
42. Касательная к кривой линии
43. Взаимное расположение двух окружностей
44. Общие касательные к двум окружностям Задачи
§ 2. Углы, связанные с окружностью
45. Вписанные углы
46. Углы между хордами и секущими
47. Угол между касательной и хордой
48. Теорема о квадрате касательной Задачи
§ 3. Радикальная ось и радикальный центр окружностей
49. Радикальная ось двух окружностей
50. Расположение радикальной оси относительно окружностей
51. Радикальный центр трех окружностей
Задачи
§ 4. Характеристические свойства окружности
52. Два характеристических свойства окружности
53. Окружности Аполлония
54. Окружности Аполлония помогают флибустьерам
55. Еще одно характеристическое свойство окружности
56. Кривые постоянной ширины
Задачи
§ 5. Вписанная и описанная окружности
57. Формула Эйлера
58. Прямая Симпсона
59. Теорема Птолемея
60. Замечательное свойство вписанного многоугольника
61. Вневписанные окружности
Задачи
Глава V. Векторы на плоскости
§ 1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
62. Равенство векторов
63. Сложение и вычитание векторов
64. Умножение вектора на число
Задачи
§ 2. Разложение вектора по двум неколлиннеарным векторам
65. Теорема о разложении вектора по двум неколлиннеарным векторам
66. Деление отрезка в данном отношении
67. Центр масс системы точек
Задачи
§ 3. Применение векторов к доказательству теорем и решению задач
68. Радиус-вектор точки
69. Теорема о радиус-векторе точки, лежащей на прямой
70. Применение векторов к доказательству свойств и признаков параллелограмма
71. Применение векторов к доказательству теорем о треугольниках
Задачи
Ответы и указания

Купить книгу Геометрия. Дополнительные главы. 8 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Шестаков С.А., Юдина И.И. 1997

Купить книгу Геометрия. Дополнительные главы. 8 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Шестаков С.А., Юдина И.И. 1997





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Атанасян :: Бутузов :: Кадомцев :: Шестаков :: Юдина :: 8 класс