Алгебра, 8 класс, учебник, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., 2010

Название: Алгебра. 8 класс. Учебник.

Автор: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
2010

   Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: "Алгебра-7", "Алгебра-8" и "Алгебра-9". Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений.

    Дорогие восьмиклассники! В этом году вы продолжите изучение курса алгебры. Вам предстоит познакомиться с рациональными выражениями, научиться решать квадратные и дробно-рациональные уравнения, линейные неравенства и их системы. На уроках вы будете не только строить графики функций, но и выполнять их преобразования — сдвиг, симметрию относительно прямой и относительно точки. Вы узнаете об иррациональных числах, об арифметических квадратных корнях и их свойствах, о степени с отрицательным показателем и о многом другом. Все это поможет вам при изучении геометрии, физики, химии и других школьных предметов.
Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры. Вам нужно будет внимательно читать объяснительные тексты учебника, выполнять различные упражнения, среди которых немало задач на смекалку. После прочтения каждого параграфа очень полезно отвечать на контрольные вопросы. В этом учебном году вам предстоит узнать много нового, полезного и интересного, приобрести важные навыки в работе с алгебраическими выражениями, уравнениями, неравенствами, функциями. Все это необходимо для успешного обучения в школе, для сдачи экзамена по алгебре за курс основной школы в 9-м классе, но не только для этого. Те мыслительные операции, которым вы научитесь на уроках алгебры, будут помогать успешно изучать и другие учебные дисциплины. Как сказал великий русский ученый М. В. Ломоносов, «математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит».

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учащихся 3
Глава 1. Дроби
§ 1. Дроби и их свойства 5
1. Числовые дроби и дроби, содержащие переменные 5
2. Свойства дробей 12
§ 2. Сумма и разность дробей 20
3. Сложение и вычитание дробей 20
4. Представление дроби в виде суммы дробей 30
§ 3. Произведение и частное дробей 37
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень 37
6. Деление дробей 42
7. Преобразование рациональных выражений 46
Дополнительные упражнения к главе 1 52
Глава 2. Целые числа. Делимость чисел
§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел 62
8. Пересечение и объединение множеств 62
9. Взаимно однозначное соответствие 68
10. Натуральные числа. Целые числа 71
§ 5. Делимость чисел 76
11. Свойства делимости 76
12. Делимость суммы и произведения 80
13. Деление с остатком 85
14. Признаки делимости 91
15. Простые и составные числа 97
Дополнительные упражнения к главе 2 102
Глава 3. Действительные числа. Квадратные корни
§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел 105
16. Рациональные числа 105
17. Действительные числа 111
18. Числовые промежутки 117
19. Интервальный ряд данных 121
20. Абсолютная и относительная погрешности 126
§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция у = yfx 133
21. Арифметический квадратный корень 133
22. Вычисление и оценка значений квадратных корней 139
23. Функция у = у[х и ее график 143
§ 8. Свойства арифметического квадратного корня 147
24. Квадратный корень из произведения, дроби и степени 147
25. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 154
26. Преобразование двойных радикалов 160
Дополнительные упражнения к главе 3 166
Глава 4. Квадратные уравнения
§ 9. Квадратное уравнение и его корни 174
27. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 174
28. Формулы корней квадратного уравнения 179
29. Уравнения, сводящиеся к квадратным 188
30. Решение задач с помощью квадратных уравнений 191
§ 10. Свойства корней квадратного уравнения 195
31. Теорема Виета 195
32. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения 203
33. Разложение квадратного трехчлена на множители 207
§ 11. Дробно-рациональные уравнения 213
34. Решение дробно-рациональных уравнений 213
35. Решение задач с помощью уравнений 218
Дополнительные упражнения к главе 4 222
Глава 5. Неравенства
§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными 231
36. Сравнение чисел 231
37. Свойства числовых неравенств 234
38. Оценка значений выражений 239
39. Доказательство неравенств 244
§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем 252
40. Решение неравенств с одной переменной 252
41. Решение систем неравенств с одной переменной 262
42. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 272
Дополнительные упражнения к главе 5 277
Глава 6. Степень с целым показателем
§ 14. Степень с целым показателем и ее свойства 284
43. Определение степени с целым отрицательным показателем 284
44. Свойства степени с целым показателем 288
§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями 293
45. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями 293
46. Стандартный вид числа 297
Дополнительные упражнения к главе 6 300
Глава 7. Функции и графики
§ 16. Преобразования графиков функций 304
47. Функция, область определения и область значений функции 304
48. Растяжение и сжатие графиков функций 309
49. Параллельный перенос графиков функций 313
§ 17. Дробно-линейная функция 320
50. Функции у = х'1 иу = х~2и их графики 320
51. Обратная пропорциональность и ее график 327
52. Дробно-линейная функция и ее график 335
Дополнительные упражнения к главе 7 343
Задачи повышенной трудности 348
Ответы 354
Предметный указатель 374
Приложение 376

Купить.





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: Феоктистов :: 8 класс