Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2008

Название: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.

Автор: Потапов М.К., Шевкин А.В.
2008

   Сборник содержит самостоятельные и контрольные работы с итоговым тестом к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10» С. М. Никольского и др. Дидактические материалы дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах с углубленным изучением математики. В книгу включены также материалы для подготовки к самостоятельным работам с примерами выполнения заданий, аналогичных заданиям из самостоятельных работ. Сборник можно использовать при работе по любому учебнику, а также для самообразования.

   Дидактические материалы по курсу алгебры и начал математического анализа содержат 45 самостоятельных и 7 контрольных работ в четырех вариантах, а также тест для самоконтроля в двух вариантах. Ко всем вариантам контрольных работ и к тесту имеются ответы.
Содержание дидактических материалов полностью соответствует учебнику авторов С. М. Никольского и др. серии «МГУ школе» для 10 класса и дополняет учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах, нацеленных на подготовку учащихся в ВУЗ. Дидактические материалы можно использовать в классе и дома при работе по любым учебникам, а также для самообразования.
В разделе I книги даны примеры выполнения заданий, аналогичных заданиям из каждой самостоятельной работы. При этом образцы даны не для всех заданий и не повторяют задания самостоятельной работы, но работа с ними существенно повысит результативность выполнения самостоятельных работ и усвоение темы в целом.
Материалы для подготовки к самостоятельным работам содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий. А оформления решений учащимися могут быть краткими, в них, как правило, пропускают комментарии при выполнении равносильных преобразований уравнений или неравенств.
Темы, отмеченные в дидактических материалах звездочкой, не являются обязательными для изучения в общеобразовательном классе. Они охватывают программу углубленного изучения математики (профильных классов). Так как по учебникам серии «МГУ — школе» вопросы, связанные с неравносильными преобразованиями уравнений и неравенств, отнесены в 11 класс, то дидактические материалы для 10 класса, кроме рациональных и простейших показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств, содержат задания на применение замены неизвестного, что позволяет решать достаточно сложные задачи, не применяя сложных общих методов решения (переход к уравнению-следствию и пр.).

Оглавление
Предисловие 3
Раздел I. Материалы для подготовки к самостоятельным работам 4
1. Действительные числа 4
2. Применение формул сокращенного умножения 5
3. Квадратное уравнение. Формулы Виета 6
4. Алгебраические дроби 7
5. Рациональные уравнения 8
6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений 9
7*. Доказательство числовых неравенств 10
8*. Метод математической индукции 11
9. Перестановки, размещения, сочетания 12
10. Формула бинома Ньютона 13
11*. Деление многочленов. Корень многочлена 14
12. Рациональные неравенства 15
13*. Замена неизвестного при решении рациональных неравенств 16
14*. Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств 17
15*. Задачи с параметром 19
16. Корень степени n 21
17*. Функциям ...
18. Степень с рациональным показателем 23
19*. Предел последовательности 24
20. Логарифмы 26
21. Показательные и логарифмические уравнения 27
22. Показательные и логарифмические неравенства 29
23*. «Однородные» показательные уравнения и неравенства 31
24. Градусная и радианная меры угла 33
25. Запись углов, заданных точками единичной окружности 33
26. Синус и косинус угла 35
27. Формулы для sin а и cos a 36
28*. Арксинус и арккосинус 37
29. Тангенс и котангенс угла 38
30. Формулы для tga и ctga 40
31*. Арктангенс и арккотангенс 41
32. Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов 42
33. Формулы приведения для синуса и косинуса 44
34. Сумма и разность синусов и косинусов 46
35. Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов 47
36. Произведения синусов и косинусов 48
37. Формулы для тангенсов 49
38. Тригонометрические функции 51
39. Тригонометрические уравнения 52
40. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений 53
41. Применение тригонометрических формул при решении уравнений 54
42. Однородные уравнения 56
43*. Тригонометрические неравенства 57
44*. Введение вспомогательного угла. Замена t = sin x + cos x 59
45*. Замена неизвестных при решении систем уравнений 61
Раздел II. Самостоятельные работы 64
Раздел III. Контрольные работы 128
Итоговый тест для самоконтроля 149
Ответы к контрольным работам 154
Ответы к итоговому тесту 157

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. 2008 -

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. 2008





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Потапов :: Шевкин :: 10 класс