Дифференциальная геометрия, Выгодский М.Я., 1949.
В этой книге читатель найдет материал, в основном совпадающий с материалом других руководств по дифференциальной геометрии и отвечающий программам университетов и педагогических институтов. Но по методу изложения эта книга существенно отличается от упомянутых руководств.
Обычно дифференциальная геометрия излагается аналитически; это значит, что исследуемые геометрические объекты относятся к некоторой системе координат, в результате чего решение геометрического вопроса сводятся к исследованию уравнений, связывающих координаты. Плодотворность этого метода общеизвестна. Однако он имеет и свою оборотную сторону. Именно, в течение всего процесса исследования геометрические объекты и, что важнее всего, их внутренние связи оттесняются на задний план и остаются в тени. Вследствие этого утрачивается наглядность, а вместе с тем и психологическая убедительность.
