учебник по математике

Введение в теорию чисел, Галочкин А.И., Нестеренко Ю.В., Шидловский А.Б., 1984.
 
  Содержание книги составляет применение методов анализа и теории функций комплексного переменного к некоторым задачам теории чисел. В книге рассматриваются три основных вопроса: 1) асимптотический закон распределения простых чисел; 2) теорема о бесконечности множества простых чисел в арифметических прогрессиях; 3) приближение действительных и алгебраических чисел рациональными числами и трансцендентность чисел е и п.

Искусство доказательства в математике, Веллеман Д., 2021.

   Чего от вас ждут, когда просят что-то доказать? Что отличает правильное доказательство от неправильного? Эта книга поможет вам узнать ответы и разъяснит основные принципы, используемые при построении доказательств.
В отличие от школьного подхода к доказательствам как к пронумерованному списку утверждений и причин, в настоящем издании используется структурированный подход, характерный для программирования: математические доказательства также строятся путем объединения некоторых базовых структур. Выбор структуры определяется логической формой доказываемого утверждения, поэтому в начале книги рассматривается элементарная логика и читатель знакомится с различными формами математических выражений. Далее обсуждаются отношения, функции, математическая индукция и более сложные математические темы, в частности теория чисел. В конце разделов каждой главы представлен список упражнений, для части которых приводятся решения или подсказки.
Издание адресовано всем, кто интересуется логикой и доказательствами: математикам, специалистам по информатике, философам, лингвистам.

Избранные лекции по экстремальным задачам, Часть 2, Малозёмов В.Н., 2017.

   Основу данной книги составили общий и специальные курсы лекций по экстремальным задачам, которые читаются на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета для студентов отделения прикладной математики и информатики.
Книга состоит из двух частей. В первой части (главы 1-5) рассматриваются классические экстремальные задачи — линейные, квадратичные, нелинейные и вариационные. Вторая часть (главы 6, 7) посвящена негладким экстремальным задачам и чебышёвским приближениям.
Книга оформлена в виде отдельных лекций, которые можно читать практически независимо. Такой стиль поможет читателям, интересующимся конкретными вопросами, и студентам, готовящимся к экзаменам.

Избранные лекции по экстремальным задачам, Часть 1, Малозёмов В.Н., 2017.

   Основу данной книги составили общий и специальные курсы лекций по экстремальным задачам, которые читаются на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета для студентов отделения прикладной математики и информатики.
Книга состоит из двух частей. В первой части (главы 1-5) рассматриваются классические экстремальные задачи — линейные, квадратичные, нелинейные и вариационные. Вторая часть (главы 6, 7) посвящена негладким экстремальным задачам и чебышёвским приближениям.
Книга оформлена в виде отдельных лекций, которые можно читать практически независимо. Такой стиль поможет читателям, интересующимся конкретными вопросами, и студентам, готовящимся к экзаменам.

Математическое моделирование на основе теории потенциала, Юденков А.В., Володченков А.М., Римская Л.П., 2020.

   В монографии изложены основные принципы и методы математического моделирования физических явлений и процессов. Показано, как применяются математические модели различных уровней и свойств для решения задач теории упругости, описания физических полей и двумерных кристаллов. Для построения моделей используется теория потенциала.
Монография предназначена специалистам по математическому моделированию, аспирантам, магистрам и бакалаврам старших курсов физико-математических направлений подготовки.

Оптимальные статистические решения, Де Гроот М., 1974.

   За последние двадцать лет была создана теория байесовских статистических решений, методы и идеи которой находят применение в инженерном деле, экономике, психологии и т. д. Монография известного американского статистика Де Гроота посвящена систематическому подробному изложению этой теории. В книге представлены результаты, относящиеся к выбору оптимального решения как в классической схеме, так и в задачах последовательного анализа. Значительная часть материала впервые оказалась собранной в монографии. Большую пользу читателю должны принести тщательно и со вкусом подобранные упражнения. Имеется также обширная библиографии (около 600 названий).
Книга написана с большим педагогическим мастерством и доступна студентам средних курсов. Она представляет интерес не только для математиков-специалистов по теории вероятностей и математической статистике, но и для всех лиц, занимающихся современной теорией статистических решении и ее применениями.

Занимательная комбинаторика, Румянцева И.Б., Целищева И.И., 2015.

   В учебном пособии представлено содержание практических занятий по программе внеурочной деятельности «Занимательная комбинаторика» для учащихся 1, 2, 3 и 4 классов. В пособии представлены комбинаторные задания, эвристические, поисковые, творческие задачи, задачи, связанные с преобразованием математических объектов и др., способствующие развитию гибкости мышления младших школьников.
Учебное пособие адресовано студентам направления подготовки Педагогическое образование при изучении учебной дисциплины «Развитие гибкости мышления детей через решение комбинаторных заданий». Оно будет также полезно специалистам в области психологии, педагогики, математики, практическим работникам сферы начального образования.

Кубические уравнения от простого к сложному, Гальская О.А., 2018.

   Практически всё, что окружает человека так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Множество различных алгебраических и геометрических задач сводятся к какому-либо уравнению. Линейные уравнения мы знаем с самых ранних лет, с начальной школы. С квадратными знакомимся в 8 классе, а вот кубические уравнения решаем в старших классах, делаем это обычно графическим способом или методом разложения на множители.