математика

Основания математики, Том 2, Уайтхед А., Рассел Б., 2006.
 
   Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела ”Principia Mathematica" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание вышло в свет в 1910-1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. ”Principia Mathematica" по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и в широком смысле — выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает, и "Principia Mathematica" до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики. Второй том этой монографии выходит в свет в рамках перспективного проекта, реализуемого Самарским государственным университетом, по полному переводу на русский язык и комментированию указанного сочинения с целью приобщения всего научного сообщества к этому выдающемуся образцу творческой мысли. Перевод первого тома был выполнен в 2004 г. Предполагается, что современный перевод на русский язык "Principia Mathematica" восполнит также существующий пробел в литературе по математической логике и основаниям математики. Работа А. Уайтхеда и Б. Рассела представляет собой независимое и энциклопедическое для своего времени исследование всех важнейших аспектов оснований математики. Высокие научные и методические достоинства книги позволяют рассматривать ее не только как монографию, но и как ценное учебное пособие, которое можно рекомендовать для начального изучения математической логики и теории множеств.

Основания математики, Том 1, Уайтхед А., Рассел Б., 2005.
 
   Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела "Principia Mathematica" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание увидело свет в 1910-1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. ”Principia Mathematica" по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и, в широком смысле, — выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает и "Principia Mathematica" до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики. Первый том этой монографии выходит в свет в рамках перспективного проекта, реализуемого Самарским государственным университетом, по полному переводу на русский язык и комментированию указанного сочинения с целью приобщения всего научного сообщества к этому выдающемуся образцу творческой мысли. Предполагается, что современный перевод на русский язык "Principia Mathematica" восполнит также существующий пробел в литературе по математической логике и основаниям математики, а также будет способствовать развитию формальной математики в духе ее основоположников.

Нескучная математика, калейдоскоп головоломок, Гарднер М., 2008.

В этой книге, написанной ведущим автором математических игр и развлечений, вы найдете множество задач, математических шуток, интересных игр и головоломок. Стиль автора характеризуется доходчивостью, яркостью и убедительностью изложения, парадоксальностью мысли, новизной и глубиной научных идей, многие из которых стали стимулом проведения серьезных исследований, активного вовлечения читателя в самостоятельное научное творчество.

1000 развивающих головоломок, математических загадок и ребусов для детей и взрослых, Гарднер М., Кульнева М.Л., 2010.

Любители математических головоломок найдут в этой книге множество увлекательных задач, интересных игр, занимательных эпизодов из истории науки и математических курьёзов от всемирно известного популяризатора науки Мартина Гарднера.

Занимательная математика, Гамов Г., Стерн М., 2001.

Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки. Каждая задача изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школьникам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.

Гномон, от фараонов до фракталов, Газале М., 2002.

Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории, исследует математические и геометрические чудеса, возможные с их помощью. Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2020.
 
   В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра.
Учебник предназначен для студентов, изучающих курсы математики в классических университетах, а также технических вузах.

Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность, Верещагин Н.К., Успенский В.А., 2013.
 
   Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.
Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара но сложности определений и сложности вычислений», основанного А. Н. Колмогоровым в начале 1980-х годов.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.