Математика, элективный курс, задачи с параметрами, Субханкулова С.А., 2010

Математика, Элективный курс, Задачи с параметрами, Субханкулова С.А., 2010.

   На ЕГЭ, вступительных экзаменах в вузы часто встречаются задачи с параметрами. В школьном курсе математики эти задачи рассматривают пока крайне редко, бессистемно, поэтому при решении таких задач у абитуриентов обычно возникают затруднения. Но в государственном стандарте образования по математике отмечается, что в ближайшем будущем задачи с параметрами будут введены в школьный курс математики.
Данное пособие может быть использовано при подготовке к экзаменам в вузы, а также окажет помощь студентам педагогических вузов, учителям, работающим в классах с углубленным изучением математики, при проведении факультативных занятий.
Пособие состоит из 13 параграфов, к каждому из которых приведены примеры решений задач, предлагавшихся в основном на вступительных экзаменах в различные вузы страны. Приведены также упражнения трех уровней сложности А, В, С для самостоятельного решения, отдельные из них снабжены указаниями или решениями. Для удобства работы с текстом все содержание материала разбито на 34 часа учебного времени.




Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена.
При каких значениях параметра а один из корней уравнения а2 х2 + ах - 2 = 0 по абсолютной величине больше 1, а другой меньше 1?
Решение.
Задача равносильна следующей: при каких значениях параметра а один из двух корней квадратного трехчлена f (х) = а2х2 + ах - 2 принадлежит на вещественной оси интервалу (-1; 1), а второй расположен вне этого интервала и по модулю не равен единице? Ровно один корень трехчлена f(х) принадлежит интервалу (-1; 1) только в том случае, когда числа f(-1) и f(1) имеют разные знаки (корни по модулю не равны единице!). Приходим к выводу, что требование задачи выполняется только при условии f(-1) f(1) < 0, которое в нашем случае записывается в виде (а2-а-2)(а2 + а-2) < 0.

Содержание.
Введение.
§1. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным.
§2. Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным.
§3. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным.
§4. Квадратные неравенства.
§5. Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена.
§6. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем.
§7. Решение трансцендентных уравнений и неравенств.
§8. Графические интерпретации.
§9. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.
§10. Решение систем с параметром.
§11. Применение производной при решении некоторых задач с параметром.
§12. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. 11 класс.
§13. Задания с параметром части 3 единого государственного экзамена (ЕГЭ).
Список использованной литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, элективный курс, задачи с параметрами, Субханкулова С.А., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Субханкулова