Маркушевич

Целые функции, Маркушевич А., 1975.
 
   Целые функции — самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т. е. частные двух целых функций (дробно-рациональные, тангенс, котангенс), либо, наконец, обратные по отношению к целым и дробным (корень с натуральным показателем, логарифмы, обратные тригонометрические функции).
Конечно, эта книжка не дает и не может дать развернутой теории целых функций — это дело специальных монографий. Мы включили в нее главным образом те сведения, которые помогают лучше и глубже понять факты, относящиеся к школьному курсу. Здесь выясняются сходство и различие между алгебраическим и трансцендентным (с точки зрения анализа, но не теории чисел). Выражаясь описательно, трансцендентные целые функции — и по способу задания, и по быстроте роста — это «многочлены бесконечно высокой степени».

Математика XIX века, Геометрия, Теория аналитических функций, Лаптев Б.Л., Маркушевич А.И., Медведев Ф.А., 1981.

   Общие принципы, которыми руководствуются редакция и авторы настоящего издания, были изложены в предисловии к первой книге «Математики XIX века», содержавшей главы по истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей (М.: Наука, 1978). Обстоятельства, от редакции не зависящие, потребовали некоторых изменений в последовательности изложения истории отдельных дисциплин. Вторая книга содержит две главы: историю геометрии и историю теории аналитических функций (включая эллиптические и абелевы функции); объем каждой главы естественно повлек их деление на разделы. История дифференциального и интегрального исчисления, а также вычислительной математики, которую предполагалось поместить во второй книге, войдет в состав третьей.

Краткий курс теории аналитических функций, Маркушевич А.И.

   Эта книга представляет собой учебник теория аналитических функций в объеме, предусмотренном программой физико-математических факультетов университетов. Многочисленные примеры, служащие для иллюстрации общих положений и методов, напечатаны здесь петитом. Петитом же напечатаны и некоторые (впрочем, немногие) вопросы и детали, дополняющие основной курс. Читателя, желающего углубить свои познания в этой области, автор отсылает к монографиям, список которых приведен в книге.

Комплексные числа и конформные отображения, Маркушевич А.И., 1954.

   Эта книжка знакомит читателя с комплексными числами и простейшими функциями от них (включая функцию Н. Е. Жуковского с применением к построению профиля крыла самолёта). Изложению придана геометрическая форма. Комплексные числа рассматриваются как направленные отрезки, а функции — как отображения. Чтобы привести читателя к такому пониманию комплексных чисел, мы начинаем с геометрического истолкования действительных чисел и действий над ними. В основу книжки положена лекция, читанная автором для школьников 9-гои 10-го классов. Предварительного знакомства с комплексными числами от читателя не требуется.

Очерки по истории теории аналитических функций, Маркушевич А.И., 1951.

    Настоящие очерки только отмечают отдельные вехи развития теории аналитических функций и ни в какой мере не претендуют на полноту. Мы старались в меру сил и имеющихся у нас сведений указывать роль отечественных учёных в развитии теории аналитических функций. Подойдя к советской эпохе, мы встретились с таким разнообразием фактов и идей, что были вынуждены отказаться от сколько-нибудь подробного их рассмотрения и ограничились характеристикой некоторых из направлений научной работы, упоминая лишь немногие имена. За всеми подробностями, относящимися к успехам теории функций в СССР, мы отсылаем читателя к обзорной статье А. Ф. Берманта и А. И. Маркушевича в сборнике «Математика в СССР за 30 лет», Гостехиздат, 1948. При составлении очерков I и II нами использован текст §§ 4 и 6 «Введения» к нашей книге «Элементы теории аналитических функций» (Учпедгиз, 1944).

Теория аналитических функций, Том 2, Дальнейшее построение теории, Маркушевич А.И.

    Во втором томе, помимо необходимых исправлений и частичных изменений, произведенных в разных местах, сделаны и существенные дополнения по сравнению с первым изданием.
К книге приложена наша статья «О базисе в пространстве аналитических функций» (Матем. сб., т. 17 (59), 1945), которая, как нам представляется, может ввести читателя в крут вопросов полноты и единственности теории аналитических функций. Список литературы ко всему тому составлен заново; как правило, в него входят только монографии.

Теория аналитических функций, Том 1, Начала теории, Маркушевич А.И.

Эта книга составилась из лекций, которые автор в течение ряда лет читал студентам механико-математического факультета Московского университета. Она включает материал основного курса теории аналитических функций, краткое изложение теории эллиптических функций и дополнительные главы теории аналитических функций, содержащие принцип компактности, вопросы конформного отображения, приближения и интерполирования, элементы теории целых функций, понятие римановой поверхности и теорию аналитического продолжения.

Энциклопедия элементарной математики, Книга пятая, Геометрия, Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я., 1966.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания. Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики.