Замечательные синусы, Введение в теорию эллиптические функции, Маркушевич А.И., 1974

Замечательные синусы, Введение в теорию эллиптические функции, Маркушевич А.И., 1974.

  Эта книга является попыткой единообразно рассмотреть синусы (круговой, гиперболический, лемниcкатический и синус Якоби) как частые случаи так называемого обобщенного синуса — функции, обратной по отношению к некоторому интегралу.
Она требует определенной математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных читателей, владеющих математическим анализом в объеме втузовского курса математики.




НУЛИ И ПОЛЮСЫ. ПРОСТАЯ И ДВОЯКАЯ ПЕРИОДИЧНОСТЬ. ПОНЯТИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ.
Сравнение формул (75), полученных ранее для круговых и гиперболических функций, с формулами (89), (89') и (90) для лемнискатических функций, а также (99), (100) и (101) для якобиевых функций, выявляет существенное различие между теми и другими. А именно, круговые и гиперболические функции представляются целыми выражениями относительно sin о, cos o, sh т и ch т, тогда как лемнискатические и якобиевы функции являются дробными относительно sl o, cl о, si т, с1 т, соответственно, относительно якобиевых функций действительных переменных а и т.

Вследствие этого функции sin t, cos t, sh t и ch t определены и имеют конечные значения для любого комплексного значения t; функции же sl t, cl t, sn(t,k), cn (t,k) и dn (t, k) не будут определены для тех значений /, при которых знаменатели дробей обращаются в нуль.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Геометрическое определение круговых, гиперболических и лемнискатических функции.
Глава II. Обобщенный синус.
Глава III. Интегрирование в комплексной плоскости.
Глава IV. Метод Эйлера для вывода теоремы сложения.
Глава V. Дальнейшее научение комплексных значений.
Глава VI. Нули и полюсы. Простая и двоякая периодичность. Понятие эллиптической функции.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Замечательные синусы, Введение в теорию эллиптические функции, Маркушевич А.И., 1974 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Маркушевич