книги по математике

Методы вычислительной математики, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008.

Рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера, Рунге–Кутты, Адамса. Изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Метод Галекина используется для построения конечно-элементных аппроксимаций решений дифференциальных уравнений в частных производных. Рассматриваются вопросы построения разрешающих соотношений с помощью метода граничных элементов. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. По каждой рассматриваемой теме приведены задания для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов и аспирантов Пермского государственного технического университета, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Матричные вычисления и математическое обеспечение, Райс Дж., 1984.

В книге рассматриваются этапы конструирования практических вычислительных алгоритмов на примере решения систем линейных уравнений. Материал изложен просто и понятно Приводится описание нескольких пакетов и библиотек программ созданных в последние годы в США и Великобритании и нашедших широкое практическое применение.

Математическое моделирование живых систем, Соловьева О.Э., Васильева А.Д., Кацнельсон Л.Б., Курсанов А.Г., Сульман Т.Б., Мархасин В.С., 2012.

Учебно-методическое пособие «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИВЫХ СИСТЕМ» содержит развернутое, иллюстрированное изложение теоретического материала курса. Предназначено для аудиторных занятий, самостоятельной работы студентов и подготовки к выполнению практических и лабораторных заданий. Ресурс подготовлен сотрудниками кафедры вычислительной математики ИМКН, кафедры экспериментальной физики ФТИ, кафедры прикладной математики Урал-ЭНИН.

Математический аппарат физики, Справочное руководство, Маделунг Э., 1961.

Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике. Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах.

Математический дивертисмент, 30 лекций по классической математике, Табачников С.Л., Фукс Д.Б., 2011.

Предлагаемая книга содержит тридцать лекций, посвященных разнообразным сюжетам из алгебры, комбинаторики, геометрии и топологии, как классическим, так и современным. Лекции независимы друг от друга, и их можно читать в любом порядке. Немногочисленные перекрестные ссылки призваны лишь продемонстрировать связь между разными сюжетами. Объем предполагаемых знаний варьируется от лекции к лекции, но никогда существенно не выходит за рамки школьного курса. Значительная часть обсуждаемого материала не содержится в стандартных учебниках, но тем не менее входит в минимум знаний, необходимых каждому математику. Почти каждая лекция содержит математические сюрпризы даже для опытных исследователей. Почти все лекции содержат задачи; решения части задач приведены в конце книги. Выбранные для изложения темы объединяет математическая красота и изящество: единство математики — лейтмотив книги. Книга богато иллюстрированна: в ней более 400 рисунков, около 40 иллюстраций и 90 портретов математиков, о результатах которых идет речь.

Математические таблицы, Хохлов А.И., 1980.

Книга содержит пятизначные таблицы логарифмов чисел, натуральных значений тригонометрических функций и их логарифмов, а также таблицы для определения некоторых других, наиболее часто встречающихся при вычислении величин. Таблицы предназначаются для учащихся школ, ПТУ, техникумов, для рабочих массовых профессий.

Математические чудеса и тайны, Математические фокусы и головоломки, Гарднер М.

Математические фокусы — очень своеобразная форма демонстрации математических закономерностей. Если при учебном изложении стремятся к возможно большему раскрытию идеи, то здесь для достижения эффективности и занимательности, наоборот, как можно хитрее маскируют суть дела. Именно поэтому вместо отвлеченных чисел так часто используются различные предметы или наборы предметов, связанные с числами: домино, спички, часы, календарь, монеты и даже карты (разумеется, такое использование карт не имеет ничего общего с бессмысленным времяпровождением азартных игроков; как указывает автор, здесь карты рассматриваются просто как одинаковые предметы, которые удобно считать; имеющиеся на них изображения не играют при этом никакой роли).

Математические развлечения, Приложения арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм, Люка Ф., 2010.

Книга французского математика профессора Франсуа Люка (1842—1891) объясняет, каким образом можно использовать арифметику, геометрию и алгебру в решении различного рода задач, учит с пользой для ума проводить свой досуг и отчасти дополняет «Научные развлечения» Гастона Тиссандье, уже выходившие в данной серии. В книге подробно рассматриваются такие классические математические игры, как «Солитер», «Меледа» и «Такеан». Автор, известный математик, первым описал свойства чисел, впоследствии названных его именем — числами Люка. Он также много внимания уделял популяризации математических знаний, придумал ряд интересных задач, в том числе известную головоломку «Ханойская башня».