Алгебра

Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей, Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П., 1978

Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей, Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П., 1978.

Предыстория математической логики.

В трехтомной «Истории математики» (ИМ) математическая логика не рассматривалась. Поэтому анализу развития математической логики в XIX в.  мы предпошлем   краткий  обзор  ее предшествующей истории.
Первое дошедшее до нас систематическое построение и изложение логики содержат трактаты Аристотеля (384—322 гг. до н. э.), объединенные его комментаторами под общим названием «Органон». В «Органон» входят «Категории» (об именах), «Об истолковании» (о суждениях), «Первая Аналитика» (об умозаключениях), «Вторая Аналитика» (о доказательствах), «Топика» (о доказательстве, опирающемся на положения, представляющиеся вероятными) и примыкающее к ней «Опровержение софистических аргументов». Во «Второй Аналитике» изложена теория доказательств Аристотеля и сформулированы основные требования, предъявляемые к «доказывающей науке», в частности к математике. Подчеркивая строгость логических рассуждений Аристотеля, Лейбниц отметил: «Аристотель был первым,  кто писал математически в  нематематике» х.
Логика другого стиля, своеобразная логика высказываний, была развита философами мегарской школы, основателем которой был ученик Сократа Евклид из Мегар (ок. 450—380 до и. э.). Учеником Евклида был Евбулит из Милета (IV в. до н. э.), с именем которого связываются известные парадоксы — «Лжец», «Куча». Мегарская школа оканчивается Филоном (ок. 300 до н. э.). Однако примерно в это время учеником Филона Зеноном из Китиопа (ок. 336—264 до н. э.) создается школа стоиков, воспринявших основные идеи и стиль мегариков. Наиболее видным представителем стоиков был Хризипп (ок. 281—208 до н. э.), о котором в свое время говорили, что если бы боги нуждались в логике, то это была бы логика Хризиппа. Дошедшая до пас в отрывках логика мегарской и стоической школ удивительным образом предвосхищает современное исчисление высказываний.

Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей, Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П., 1978

Символическая логика Г. В. Лейбница.

Лейбниц понимал логику в самом широком смысле: она не только искусство суждения и доказательства известных истин, как аналитика Аристотеля, во и искусство изобретения и открытия новых истин.
Изучение трудов Аристотеля произвело большое впечатление на молодого Лейбница и оказало влияние на формирование его логических взглядов. Лейбниц высоко ценил силлогистику Аристотеля. Он писал: «...изобретение силлогистической формы — одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа. Это своего рода универсальная математика, все значение которой еще не достаточно понято» 2.
Однако силлогистика Аристотеля является не единственной формой вывода; существуют и более сложные формы. К таким более сложным формам дедукции Лейбниц относит, например, правила сложения, умножения и перестановки членов пропорций у Евклида. То, что является результатом оперирования по этим правилам, носит достоверный характер, а сам процесс получения результата есть доказательство (argu-menta in forma) 3.
План усовершенствования и построения логики был у Лейбница таков.
Прежде всего нужно проанализировать все понятия, приводя их к сочетаниям наиболее простых понятий; перечень этих простых, неопределяемых  понятий  составит  «алфавит человеческих  мыслей».   Затем  из
этих простых исходных понятий все остальные понятия могут быть получены путем комбинирования. Анализ понятий позволит провести вместе с тем доказательства всех известных истин, т. е. составить своеобразный их  свод — «доказательную энциклопедию».


Оглавление.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава первая МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Глава вторая АЛГЕБРА И АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
Глава третья ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава четвертая ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ЛИТЕРАТУРА (Ф. А. Медведев)
ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ (Л. Ф. Лапко)



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать - pdf - Яндекс.Диск.

 

Алгебра, 9 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017

Алгебра, 9 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017.

 Учебник предназначен для изучения школьного курса алгебры 9 класса на основном и предпрофильном (углубленном) уровнях. Ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование культуры исследовательской и проектной деятельности, умения учиться и готовности к саморазвитию.
Издание содержит разноуровневые задания, позволяющие сформировать прочную систему математических знаний, соответствующих современным требованиям ГИЛ. ЕГЭ и дающих возможность системной и качественной подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам (на уроках и во внеурочной деятельности).
Реализует дидактическую систему деятельностного метода JI. Г. Петерсон («Школа 2000...»). Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной н средней школы.
Может использоваться во всех типах школ и для индивидуального изучения курса алгебры 9 класса.

Алгебра, 9 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017
Скачать и читать Алгебра, 9 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017
 

Алгебра, 9 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017

Алгебра, 9 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017.

 Учебник предназначен для изучения школьного курса алгебры 9 класса на основном и предпрофильном (углубленном) уровнях. Ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование культуры исследовательской и проектной деятельности, умения учиться и готовности к саморазвитию.
Издание содержит разноуровневые задания, позволяющие сформировать прочную систему математических знаний, соответствующих современным требованиям ГИА, ЕГЭ и дающих возможность системной и качественной подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам (на уроках и во внеурочной деятельности).
Реализует дидактическую систему деятельностного метода Л. Г. Петерсон («Школа 2000...»). Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и средней школы.
Может использоваться во всех типах школ и для индивидуального изучения курса алгебры 9 класса.

Алгебра, 9 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017
Скачать и читать Алгебра, 9 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017
 

Программа курса алгебры для 7-9 классов, Петерсон Л.Г., 2016

Программа курса алгебры для 7-9 классов, Петерсон Л.Г., 2016.

 Программа методически обеспечена учебниками алгебры для 7—9 классов Л. Г. Петерсон, Д. Л. Абрарова, Н. X. Агаханова и др. и методическими рекомендациями для учителей (рекомендованы к использованию Министерством образования и науки РФ, 2014 г.).
В программе изложены цели обучения, описан подход к организации учебной деятельности учащихся. Представлены результаты изучения учебного предмета, содержание курса, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, а также поурочное планирование. Даны рекомендации по материально-техническому обеспечению учебного процесса.
Учитель может использовать данную авторскую программу по математике в качестве основы своей рабочей программы. Программа соответствует требованиям ФГОС ООО.

Программа курса алгебры для 7-9 классов, Петерсон Л.Г., 2016
Скачать и читать Программа курса алгебры для 7-9 классов, Петерсон Л.Г., 2016
 

Дидактические материалы по алгебре, 7 класс, Чулков П.В., 1998

Дидактические материалы по алгебре, 7 класс, Чулков П.В., 1998.
 
  Дидактические материалы представляют собой сборник задач по всем разделам курса алгебры 7 класса.
Цель пособия - помочь учителю в организации самостоятельной работы учащихся, проведении текущего и тематического контроля.
В пособие включены тексты тематических зачетов, контрольных и самостоятельных работ, а также более 200 дополнительных задач.

Дидактические материалы по алгебре, 7 класс, Чулков П.В., 1998
Скачать и читать Дидактические материалы по алгебре, 7 класс, Чулков П.В., 1998
 

Алгебра, 8 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., 2017

Алгебра, 8 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., 2017.

 Учебное издание ориентировано на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, развитие личностных качеств, познавательного интереса и ценностного отношения к образованию.
Является частью целостного учебно-методического комплекса «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет). Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон. Отмечен Премией Президента РФ в области образования.
Может использоваться во всех типах школ.

Алгебра, 8 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., 2017
Скачать и читать Алгебра, 8 класс, Часть 1, Петерсон Л.Г., 2017
 

Алгебра, 8 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., 2017

Алгебра, 8 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., 2017.

 Учебное издание ориентировано на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, развитие личностных качеств, познавательного интереса и ценностного отношения к образованию.
Является частью целостного учебно-методического комплекса «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет). Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон. Отмечен Премией Президента РФ в области образования.
Может использоваться во всех типах школ.

 Алгебра, 8 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., 2017
Скачать и читать Алгебра, 8 класс, Часть 2, Петерсон Л.Г., 2017
 

Алгебра, 8 класс, Часть 3, Петерсон Л.Г., 2017

Алгебра, 8 класс, Часть 3, Петерсон Л.Г., 2017.

 Учебное издание ориентировано на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, развитие личностных качеств, познавательного интереса и ценностного отношения к образованию.
Является частью целостного учебно-методического комплекса «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет). Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон. Отмечен Премией Президента РФ в области образования.
Может использоваться во всех типах школ.

Алгебра, 8 класс, Петерсон Л.Г., 2017
Скачать и читать Алгебра, 8 класс, Часть 3, Петерсон Л.Г., 2017
 
Показана страница 13 из 155