Математика, 7-9 классы, Вероятность и статистика, базовый уровень, часть 1, Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2023

Математика, 7-9 классы, Вероятность и статистика, Базовый уровень, Часть 1, Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2023.
 
   Вы начинаете изучать статистику и теорию вероятностей. Вы увидите, как математика помогает понять многие сложные и изменчивые явления повседневной жизни. Вам пригодятся все математические знания: и то, что вы уже знаете, и то, что вам ещё только предстоит узнать на уроках алгебры и геометрии.




Круговые диаграммы.
Четыре друга в складчину покупают круглую пиццу за 360 р. Иван внёс 50 р.» Алексей — 80 р.» Юрий — 100 р. и Пётр — 130 р. Построим круговую диаграмму, показывающую долю каждого (диагр. 8) (пиццу они, конечно, поделят потом поровну). Пицца стоит 360 р., поэтому каждому рублю соответствует сектор с углом 1°.

Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорционально своим долям в общей сумме, то Ивану достался бы сектор пиццы с углом 50°, Алексею — сектор с углом 80° и т. д.
Деление круга на секторы, пропорциональные частям целого, настолько наглядно, что его используют в самых разных случаях. Полученная таким образом схема называется круговой диаграммой. В английском языке используется слово pie chart (пай чарт), что дословно означает «схема пирога», или «пироговая диаграмма».

Оглавление.
Предисловие.
Глава I. Представление данных.
1. Таблицы.
2. Упорядочивание данных и поиск информации.
3. Подсчёты и вычисления в таблицах.
4. Столбиковые диаграммы.
5. Круговые диаграммы.
6*. Возрастно-половые диаграммы.
Глава II. Описательная статистика.
7. Среднее арифметическое.
8. Медиана.
9. Наименьшее и наибольшее значения. Размах.
10*. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Глава III. Случайная изменчивость.
11. Примеры случайной изменчивости.
12. Точность и погрешность измерений.
13. Тенденции и случайные отклонения.
14. Частоты значений в массивах данных.
15. Группировка данных и гистограммы.
16. Выборка.
17*. Статистическая устойчивость и оценки с помощью выборки.
Глава IV. Графы.
18. Графы. Вершины и рёбра.
19. Степень вершины.
20. Пути в графе. Связные графы.
21*. Задача о Кёнигсбергских мостах, эйлеровы пути и эйлеровы графы.
Глава V. Логические утверждения и высказывания.
22. Утверждения и высказывания.
23. Отрицание.
24. Условные утверждения.
25. Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия.
26*. Противоположные утверждения. Доказательство от противного.
Глава VI. Случайные опыты и случайные события.
27. Примеры случайных опытов и случайных событий.
28. Вероятности и частоты событий.
29. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
30. Как узнать вероятность события.
31. Вероятностная защита информации от ошибок.
Глава VII. Множества.
32. Множество, подмножество, примеры множеств.
33. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
34*. Множества решений неравенств и систем.
35*. Правило умножения.
Глава VIII. Математическое описание случайных явлений.
36. Случайные опыты и элементарные события.
37. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события.
38. Благоприятствующие элементарные события.
39. Вероятности событий.
40. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
41. Случайный выбор.
Глава IX. Рассеивание данных.
42. Рассеивание числовых данных и отклонения.
43. Дисперсия числового набора.
44*. Стандартное отклонение числового набора.
45*. Диаграммы рассеивания.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Высоцкий :: Ященко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс