Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2018

Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2018.

   Данное учебное пособие предназначено для углублённого изучении алгебры в 7 классе. Это первое пособие завершённой линии учебных пособии по алгебре для 7—9 классов, подготовленных в соответствии со всеми требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Особенностями этого пособия являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Оно содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера.




Что такое функция.
Рассмотрим два множества: множество X двузначных чисел и множество У натуральных чисел, которые меньше 10 000. Каждому элементу множества X поставим в соответствие тот элемент множества У, который является квадратом этого двузначного числа. Например, числу 12 соответствует число 144, числу 37 — число 1369. При этом любому элементу множества X соответствует единственный элемент множества У. Такие соответствия называют функциями (от латинского слова functio — совершение, исполнение).

В рассмотренном примере соответствие между множеством X и множеством Y было задано описанием. Функции часто задают аналитически, т. е. с помощью формул.

Пусть х — переменная, множеством значений которой является множество двузначных чисел, т. е. множество X, а y — переменная, множеством значений которой являются их квадраты, т. е. подмножество множества Y Тогда соответствие между множествами X и Y можно задать формулой y = х2.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие для учащихся.
Глава 1 ВЫРАЖЕНИЕ И МНОЖЕСТВО ЕГО ЗНАЧЕНИЙ.
§1. Множества.
1. Множество. Элемент множества.
2. Подмножество.
§2. Числовые выражения и выражения с переменными.
3. Числовые выражения.
4. Статистические характеристики.
5. Выражения с переменными.
Дополнительные упражнения к главе 1.
Глава 2 ОДНОЧЛЕНЫ.
§3. Степень с натуральным показателем.
6. Определение степени с натуральным показателем.
7. Умножение и деление степеней.
§4. Одночлен и его стандартный вид.
8. Одночлен. Умножение одночленов.
9. Возведение одночлена в степень.
10. Тождества.
Дополнительные упражнения к главе 2.
Глава 3 МНОГОЧЛЕНЫ.
§5. Многочлен и его стандартный вид.
11. Многочлен. Вычисление значений многочленов.
12. Стандартный вид многочлена.
§6. Сумма, разность и произведение многочленов.
13. Сложение и вычитание многочленов.
14. Умножение одночлена на многочлен.
15. Умножение многочлена на многочлен.
Дополнительные упражнения к главе 3.
Глава 4 УРАВНЕНИЯ.
§7. Уравнение с одной переменной.
16. Уравнение и его корни.
17. Линейное уравнение с одной переменной.
§8. Решение уравнений и задач.
18. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
19. Решение задач с помощью уравнений.
Дополнительные упражнения к главе 4.
Глава 5 РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.
§9. Способы разложения многочлена на множители.
20. Вынесение общего множителя за скобки.
21. Способ группировки.
§10. Применение разложения многочлена на множители.
22. Вычисления. Доказательство тождеств.
23. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Дополнительные упражнения к главе 5.
Глава 6 ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.
§11. Разность квадратов.
24. Умножение разности двух выражений на их сумму.
25. Разложение на множители разности квадратов.
§12. Квадрат суммы и квадрат разности.
26. Возведение в квадрат суммы и разности.
27. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
28. Квадратный трехчлен.
29. Квадрат суммы нескольких слагаемых.
§13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.
30. Возведение в куб суммы и разности.
31. Разложение на множители суммы и разности кубов.
32. Разложение на множители разности n-х степеней.
33. Применение различных способов разложения многочленов на множители.
Дополнительные упражнения к главе 6.
Глава 7 ФУНКЦИИ.
§14. Функции и их графики.
34. Что такое функция.
35. График функции.
36. Графическое представление статистических данных.
§15. Линейная функция.
37. Прямая пропорциональность.
38. Линейная функция и ее график.
39. Взаимное расположение графиков линейных функций.
§16. Степенная функция с натуральным показателем.
40. Функция у = х2. Степенная функция с четным показателем,.
41. Функция у = x3. Степенная функция с нечетные показателем.
Дополнительные упражнения к главе 7.
Глава 8 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
§17. Линейные уравнения с двумя переменными.
42. Уравнения с двумя переменными.
43. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
44. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
§18. Системы линейных уравнений и способы их решения.
45. Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
46. Способ подстановки.
47. Способ сложения.
48. Решение задач с помощью систем уравнений.
49. Системы линейных уравнений с тремя переменными.
Дополнительные упражнения к главе 8.
Задачи повышенной трудности.
Ответы.
Предметный указатель.
Приложение.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: 7 класс