Основы теории графов, Зыков A.A., 2004

Основы теории графов, Зыков A.A., 2004.

   Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и дополнений.
Для студентов и аспирантов по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», а также научных работников и инженеров.




ПРОБЛЕМА ИЗОМОРФИЗМА.
Чтобы выяснить, конгруэнтны ли два треугольника, совсем не обязательно исходить непосредственно из определения конгруэнтности и пытаться путем движения совместить эти треугольники; да и практически такая проверка далеко не всегда осуществима (скажем, если вершинами одного треугольника служат три далекие звезды, а другой начерчен в книге с указанием масштаба). Проще и надежнее воспользоваться одним из хорошо известных признаков и сравнить, например, длины сторон этих треугольников.

Из бесчисленного множества величин, связанных с треугольником и инвариантных относительно движения, можно отобрать сравнительно простые системы, обладающие свойством полноты: совпадение таких систем для треугольников уже обеспечивает их конгруэнтность. Так, система трех чисел - длин сторон - является полным инвариантом, другими полными инвариантами служат системы «две стороны и угол между ними», «сторона и два прилежащих угла», «два угла и площадь» и т. д.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От автора.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 ИДЕНТИФИКАЦИЯ.
§1.1 Обыкновенные графы.
§1.2 Изоморфизм.
§1.3. Инварианты.
§1.4. Вычисление инвариантов.
§1.5. Проблема изоморфизма.
§1.6. Некоторые применения плотности и неплотности.
§1.7. Алгоритмы для плотности, неплотности и изоморфизма.
§1.8 Оценки плотности и неплотности. Граф Турана.
§1.9. Оптимальные и критические графы.
§1.10. Проблемы восстановления.
ГЛАВА 2 СВЯЗНОСТЬ.
§2.1. Маршруты.
§2.2. Блоки.
§2.3. Деревья.
§2.4. Паросочетания и двудольные графы.
§2.5. 1-связные графы.
§2.6 Взвешенные графы и метрика.
§2.7. Мультиграфы.
§2.8. Эйлеровы цепи и циклы.
§2.9. Раскраски ребер.
ГЛАВА 3. ЦИКЛОМАТИКА.
§3.1. Каркасы и разрезы.
§3.2. Пространство суграфов.
§3.3. Матрицы инциденций, разрезов и циклов.
§3.4. Графы с заданными разрезами и циклами.
§3.5. Топологические графы.
§3.6. Планарность.
§3.7. Борьба с пересечениями.
§3.8 Гипотеза Хадвигера.
§3.9. Раскраски плоских триангуляций.
§3.10. Совершенные графы.
ГЛАВА 4. ОРИЕНТАЦИЯ.
§4.1. Конечные графы общего вида.
§4.2. Достижимость.
§4.3. Ядра.
§4.4. Ориентируемость.
§4.5. Транзитируемость.
ДОБАВЛЕНИЕ 1. БУЛЕВЫ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ГРАФОВ.
ДОБАВЛЕНИЕ 2. ПРОСТРАНСТВО ГРАФОВ И ЕГО ФАКТОРИЗАЦИИ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЭПИЛОГ.
УКАЗАТЕЛЬ-СПРАВОЧНИК.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории графов, Зыков A.A., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать zip
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зыков :: графы