Курс высшей математики, том 2, Зубков В.Г., Ляховский В.А., Мартыненко А.И., Миносцев В.Б., 2005

Курс высшей математики, Том 2, Зубков В.Г., Ляховский В.А., Мартыненко А.И., Миносцев В.Б., 2005.

   Учебное пособие предназначено для студентов заочной (дистанционной) формы обучения.
Пособие включает в себя лекции и практические занятия.
Авторы выражают благодарность за помощь в создании компьютерного набора первого и второго томов выпускнику МГИУ Платонову Д.О.




Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
Пусть функция z=f(x;у) непрерывна в ограниченной замкнутой области G и дифференцируема внутри этой области.

Тогда она имеет в этой области наибольшее и наименьшее значение, которые достигаются либо внутри области, либо на ее границе. Если наибольшее или наименьшее значение функция принимает во внутренних точках области G, то эти точки, очевидно, являются точками экстремума функции z=f(x;у). Таким образом, точки, в которых функция имеет наибольшее или наименьшее значения, являются либо точками экстремума функции, либо граничными точками области G.

Мы приходим к следующему правилу нахождения наибольшего и наименьшего значения функции двух переменных.
Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x;у) в ограниченной области G, следует найти значение функции в критических точках этой области, а также ее наибольшее и наименьшее значения на границе области G. Наибольшее и наименьшее из всех этих значений являются соответственно наибольшим и наименьшим значением функции z=f(x;у) в заданной области G.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
VI. ГЛАВА - Элементы высшей алгебры.
37. ЛЕКЦИЯ - Комплексные числа.
37. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Комплексные числа.
38. ЛЕКЦИЯ - Рациональные функции одной переменной.
38. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Разложение рациональных дробей на простейшие.
VII. ГЛАВА - Интегральное исчисление функций одной переменной.
39. ЛЕКЦИЯ - Первообразная и неопределенный интеграл.
39. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Первообразная и неопределенный интеграл.
40. ЛЕКЦИЯ - Основные методы интегрирования.
40. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Неопределенный интеграл.
41. ЛЕКЦИЯ - Интегрирование рациональных дробей.
41. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Интегрирование рациональных дробей.
42. ЛЕКЦИЯ - Интегрирование тригонометрических функций.
42. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Интегрирование тригонометрических функций.
43. ЛЕКЦИЯ - Интегрирование иррациональных функций.
43. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Интегрирование иррациональностей.
44. ЛЕКЦИЯ - Определенный интеграл.
44. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Определенный интеграл.
45. ЛЕКЦИЯ - Приложения определенного интеграла.
45. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Приложения определенного интеграла.
46. ЛЕКЦИЯ - Приближенное вычисление определенных интегралов.
46. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Приближенное нахождение интегралов.
47. ЛЕКЦИЯ - Несобственные интегралы.
47. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Несобственные интегралы.
VIII. ГЛАВА - Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
48. ЛЕКЦИЯ - Основные понятия функции нескольких переменных.
48. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Основные понятия функции нескольких переменных.
49. ЛЕКЦИЯ - Поверхности второго порядка.
49. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Поверхности второго порядка.
50. ЛЕКЦИЯ - Преобразование декартовых координат в пространстве.
50. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Преобразование декартовых координат.
51. ЛЕКЦИЯ - Предел, непрерывность и частные производные функции двух переменных.
51. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Частные производные.
52. ЛЕКЦИЯ - Полный дифференциал функции нескольких переменных.
52. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Полный дифференциал.
53. ЛЕКЦИЯ - Производная по направлению и градиент.
53. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ Производная по направлению и градиент.
54. ЛЕКЦИЯ - Экстремум функции нескольких переменных.
54. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Экстремум функции нескольких переменных.
55. ЛЕКЦИЯ - Условный экстремум.
55. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Условный экстремум.
ОТВЕТЫ.
ЛИТЕРАТУРА.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.
ОГЛАВЛЕНИЕ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс высшей математики, том 2, Зубков В.Г., Ляховский В.А., Мартыненко А.И., Миносцев В.Б., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Зубков :: Ляховский :: Мартыненко :: Миносцев