Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972

Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972.  

Как и предыдущие книги того же автора — «Математический анализ (конечномерные линейные пространства)» (М„ 1969) и «Математический анализ (функции одного переменного)» (чч. 1—2—М., 1969, ч. 3—М., 1970), — эта книга представляет собою учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса; она рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления в желающих углубить свои знания. В гл. 1 строится теория дифференцирования для функций от конечного или даже бесконечного множества независимых переменных. В гл. 2 рассматриваются высшие производные. В гл. 3 строится теория интегрирования для функций нескольких переменных. На основе построенного аппарата в гл. 4 излагается классический векторный анализ, в гл. 5—классическая дифференциальная геометрия, которая развивается в гл. .6 в риманову геометрию. В гл. 7 излагаются избранные вопросы анализа на дифференцируемых многообразиях, в частности теория дифференциальных антисимметричных форм с соответствующими интегральными теоремами.




ПРОИЗВОДНЫЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
В этой главе нашей задачей является построение дифференциального исчисления с. производными пока только первого порядку для функций многомерного аргумента. Основная идея построения есть идея линеаризации — выделения из приращения функции главной линейной части, благодаря чему локальное изучение функции с точностью до малых первого порядка становится вполне элементарным. Функции, для которых такая процедура возможна, и называются дифференцируемыми. Изучение простейших свойств дифференцируемых функций на основе линеаризации проводится единым образом для функции одного вещественного переменного, функции нескольких вещественных переменных и даже для функции бесконечного числа переменных (точнее, для функции, зависящей от точки нормированного линейного пространства).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Глава 1.Производные первого порядка.
Глава 2.Высшие производные.
Глава 3.Интегрирование в многомерных пространствах.
Глава 4.Связь между интегрированием и дифференцированием.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОТ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ К МНОГООБРАЗИЯМ.
Глава 5.Классическая дифференциальная геометрия.
Глава 6.Риманова геометрия.
Глава 7.Дифференцирование и интегрирование на многообразиях.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Шилов :: книги по математике :: математика :: математический анализ