Вписанные углы, Блинков Ю.А., Горская Е.С., 2017.
Семнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки о посвящена геометрическим задачам и конструкциям, связанным со вписанными углами. Книжка предназначена для занятий со школьниками 7-11 классов. В неё вошли разработки десяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении приведён большой список дополнительных задач различного уровня трудности. Отдельная часть этого раздела посвящена понятию антипараллельности. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной геометрии.
Теорема о вписанном угле.
Занятие ориентировано на учеников 8 класса. В некоторых учебных пособиях понятие вписанного угла и соответствующие утверждения рассматриваются позже. На наш взгляд, работать со вписанными углами можно с начала 8 класса, при изучении темы «Четырёхугольники». Тогда, постепенно привыкая к данной конструкции и утверждениям, с ней связанными, ученики в середине или конце 8 класса уже смогут решать некоторые, даже иногда непростые, задачи.
Перед началом занятия рекомендуем обсудить с учащимися перечисленные ниже утверждения. Отметим, что, как и в первом занятии, теоремы и следствия из них в большинстве случаев мы приводим без доказательств, так как они содержатся в стандартных школьных учебниках.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Занятие 1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр.
Занятие 2. Теорема о вписанном угле.
Занятие 3. Вписанный четырёхугольник.
Занятие 4. Вспомогательные окружности.
Занятие 5. Угол между касательной и хордой.
Занятие 6. Биссектриса делит дугу пополам.
Занятие 7. Счёт дуг.
Занятие 8. Вписанный угол и ортоцентр.
Занятие 9. Две пересекающиеся окружности.
Занятие 10. Точка Микеля.
Приложения.
Антипараллельность.
Дополнительные задачи.
Ответы и указания.
Раздаточный материал.
Список литературы.
Купить .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Блинков :: Горская
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория вероятностей и математическая статистика, решение задач, Шевалдина О.Я., Выходец Е.В., Кузнецова О.Л., 2021
- Новые главы кибернетики, Винер Н., 1963
- Моделирование технических и природных систем, учебное пособие, Кравцова М.В., 2019
- Операционное исчисление, Теория устойчивости, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003
Предыдущие статьи:
- Современная теория множеств, Начала дескриптивной динамики, Кановей В.Г., Любецкий В.А., 2007
- Представление и обработка знаний с точки зрения математического моделирования, Проблемы и решения, Яловец А.Л., 2011
- Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вуз, Большаков А.А., Вешнева И.В., Мельников Л.А., Перова Л.Г., 2014
- Итерационно-интерполяционный метод и его приложения, Гришин А.М., Берцун В.Н., Зинченко В.И., 1981