В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.
Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости.
Вычислять вероятности приходится отнюдь не только при решении шуточных задач или задач об игре в кости и карты. На теории вероятностей основаны, в частности, кинетическая теория газов, теория диффузии растворенных в жидкости веществ и взвешенных частиц. Теория вероятностей объясняет, почему хаотическое, беспорядочное движение отдельных молекул приводит к четким, простым закономерностям движения их больших совокупностей. Первая возможность экспериментального исследования такого рода соотношений между беспорядочным движением отдельных частиц и закономерным движением их больших совокупностей появилась, когда в 1827 году ботаник Р.Броун открыл явление, которое по его имени названо броуновским движением. Броун наблюдал под микроскопом взвешенную в воде цветочную пыльцу. К своему удивлению, он обнаружил, что взвешенные в воде частицы пыльцы находятся в непрерывном беспорядочном движении, которое не удается прекратить при самом тщательном старании устранить внешние воздействия, способные это движение поддерживать (например, движение воды под влиянием неравномерности температуры и т.п.).
ОГЛАВЛЕНИЕ.
КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ.
ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ.
СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ.
ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Колмогоров :: Журбенко :: Прохоров :: книги по математике :: математика :: теория вероятностей
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Современная теория множеств, Начала дескриптивной динамики, Кановей В.Г., Любецкий В.А., 2007
- Представление и обработка знаний с точки зрения математического моделирования, Проблемы и решения, Яловец А.Л., 2011
- Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вуз, Большаков А.А., Вешнева И.В., Мельников Л.А., Перова Л.Г., 2014
- Итерационно-интерполяционный метод и его приложения, Гришин А.М., Берцун В.Н., Зинченко В.И., 1981
Предыдущие статьи:
- Элементы симметрийного анализа дифференциальных уравнений механики сплошной среды, монография, Чиркунов Ю.А., 2012
- Дифференциальное исчисление, Дифференциальные формы, Картан А., 1971
- Возможности формирования универсальных учебных действий при использовании УМК Сферы, математика, 5-6 классы, Савельева М.С., Пырков В.Е.
- Дифференцированный подход в К 20 обучении математике, Капитонова Т.А., Лебедева С.В., 2008