Основы численных методов, Вержбицкий В.М., 2002

Основы численных методов, Вержбицкий В.М., 2002.

В книге систематически излагаются численные методы решения основных задач алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными). Теоретический материал широко иллюстрируется таблицами, рисунками, примерами и библиографическими ссылками. В каждой главе даются упражнения для самостоятельной работы. Одно из двух приложений содержит образцы постановок лабораторных работ по всему курсу численных методов, в другом приводятся элементарные сведения из функционального анализа. Для студентов математических и инженерных специальностей вузов. Может быть полезна широкому кругу читателей, интересующихся вычислительной математикой.



ПРЕДИСЛОВИЕ.

Предлагаемая книга — плод более чем тридцатилетнего опыта преподавательской работы автора на кафедре прикладной математики и информатики Ижевского государственного технического университета (бывшего механического института). В нее включен материал двух предыдущих книг автора «Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения)» и «Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения)», выпущенных издательством «Высшая школа» соответственно в 2000 и 2001 гг., который дополнен кратким изложением методов решения уравнений с частными производными. Если вторая из названных книг помещена сюда практически без изменений, то первая значительно переработана. Кроме исправления замеченных опечаток и пополнения множества примеров и упражнений, облегчающих понимание изучаемых методов, новым в этой части является следующее.

Оглавление.

Предисловие.
Глава 1. Об учете погрешностей приближенных вычислений.
Глава 2. Решение линейных алгебраических систем (прямые методы).
Глава 3. Итерационные методы решения линейных алгебраических систем и обращения матриц.
Глава 4. Методы решения алгебраических проблем собственных значений.
Глава 5. Методы решения нелинейных скалярных уравнений.
Глава 6. Скалярная задача о неподвижной точке. Алгебраические уравнения.
Глава 7. Методы решения систем нелинейных уравнений.
Глава 8. Полиномиальная интерполяция.
Глава 9. Многочлены Чебышева и наилучшие равномерные приближения.
Глава 10. Метод наименьших квадратов и наилучшие среднеквадратические приближения.
Глава 11. Интерполяционные сплайны.
Глава 12. Численное интегрирование.
Глава 13. Аппроксимация производных.
Глава 14. Методы Эйлера и Рунге-Кутты решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Глава 15. Линейные многошаговые методы.
Глава 16. О проблемах численной устойчивости.
Глава 17. Методы приближенного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Глава 18. Численное решение интегральных уравнений.
Глава 19. Дифференциальные уравнения с частными производными.
Глава 20. Конечноразностные методы решения эволюционных задач.
Глава 21. Метод конечных разностей для стационарных задач.
Заключительное замечание.
Приложение 1. Некоторые сведения из функционального анализа.
Приложение 2. Образцы постановок лабораторных заданий.
Литература.
Предметный указатель.
Указатель обозначений и сокращений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы численных методов, Вержбицкий В.М., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Вержбицкий :: 2002 :: метод :: число