Введение в анализ бесконечных, том 2, Эйлер Л., 1961

Введение в анализ бесконечных, том II, Эйлер Л., 1961.

О ВТОРОМ ТОМЕ «ВВЕДЕПИЯ В АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНЫХ» ЛЕОНАРДА ЭЙЛЕРА.

Не будет преувеличением сказать, что за последние годы в области «эйлеровсдения» сделано больше, чем за весь XIX век. При этом подверглись основательному пересмотру многие оценки и взгляды, которые приобрели силу традиции. Но изучению геометрического наследия Эйлера уделялось мало внимания. Аналитический гений Эйлера прославляли все, кто о нем писал, и прославляли по заслугам. Зато в тени оставалось многое другое. Он перестал вычислять и жить — так говорит о его кончине Кондорсе. Как обычно в XVIII веке, Кондорсе называет Эйлера геометром — слово математик не было тогда в ходу, — но меньше всего он имеет при этом в виду геометрическое зрение, геометрическую изобретательность в нашем понимании. Через полтора века после Кондорсе и Фуса — авторов первых общих характеристик Эйлера-ученого — его знаток и почитатель Н. Н. Лузин находит яркие краски для портрета Эйлера, но именно Эйлера—виртуоза аналитической выкладки, чувствующего живую плоть формулы. Такая односторонняя характеристика Эйлера-математика господствует. Когда к двухсотлетию со дня его рождения вышел сборник работ о нем немецких ученых, об Эйлере-геометре там было сказано очень мало. В первой (математической) серии полного собрания сочинений Эйлера тома с геометрическими работами выходят последними — доказательство того, что эта сторона его творчества до недавнего времени меньше всего привлекала внимание. Такой перечень нетрудно продолжить.





ГЛАВА II. ОБ ИЗМЕНЕНИИ КООРДИНАТ.

23. Подобно тому как на основании уравнения между координатами х и y, из которых первая обозначает абсциссу, а вторая ординату, заданную кривую (см. рис. 2, стр. 20) изображают на оси RS, взяв по своему выбору некоторую точку А в качестве начала абсцисс, точно так же, наоборот, когда кривая линия уже начерчена, ее природу можно выразить с помощью уравнения между координатами. Но в данном случае, хотя кривая и задана, две вещи остаются все-таки в нашем произволе, а именно: положение оси RS и начало абсцисс А. Так как последние можно изменять бесконечным числом способов, то даже для одной и той же кривой линии можно представить бесконечное число уравнений, в силу чего не всегда на основании различия уравнений можно делать заключение о различии кривых линий, представляемых этими уравнениями, хотя различные кривые и дают всегда различные уравнения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

О втором томе «Введения в анализ бесконечных» Леонарда Эйлера.
ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ, СОДЕРЖАЩИХСЯ ВО ВТОРОМ ТОМЕ.
ВВЕДЕНИЯ В АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНЫХ.
КНИГА ВТОРАЯ, в которой содержится теория кривых линий, а также добавление о поверхностях.
Глава I. О кривых линиях вообще.
Глава II. Об изменении координат.
Глава III. О разделении алгебраических кривых линий на порядки.
Глава IV. Об основных свойствах линий любого порядка.
Глава V. О линиях второго порядка.
Глава VI. О подразделении линий второго порядка на роды.
Глава VII. Об исследовании ветвей, уходящих в бесконечность.
Глава VIII. Об асимптотах.
Глава IX. О подразделении линий третьего порядка на виды.
Глава X. Об основных свойствах линий третьего порядка.
Глава XI. О линиях четвертого порядка.
Глава XII. Об исследовании формы кривых линий.
Глава XIII. О свойствах кривых линий.
Глава XIV. О кривизне кривых линий.
Глава XV. О кривых, имеющих один или несколько диаметров.
Глава XVI. О нахождении кривых по заданным свойствам ординат.
Глава XVII. О нахождении кривых по другим свойствам.
Глава XVIII. О подобии и аффинности кривых линий.
Глава XIX. О пересечении кривых линий.
Глава XX. О построении уравнений.
Глава XXI. О трансцендентных кривых линиях.
Глава XXII. Решение некоторых задач, относящихся к кругу.
ПРИЛОЖЕНИЕ О ПОВЕРХНОСТЯХ.
Глава I. О поверхностях тел вообще.
Глава II. О сечениях поверхностей какими-либо плоскостями.
Глава III. О сечениях цилиндра, конуса и шара.
Глава IV. Об изменении координат.
Глава V. О поверхностях второго порядка.
Глава VI. О взаимном пересечении двух поверхностей.
Примечания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в анализ бесконечных, том 2, Эйлер Л., 1961 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Эйлер :: 1961 :: бесконечность :: анализ