Нестандартные задачи по математике, алгебра, 7-11 классы, Галкин Е.В., 2004

Нестандартные задачи по математике, Алгебра, 7-11 классы, Галкин Е.В., 2004.

   Учебное пособие предназначено для подготовки учащихся к олимпиадам по математике и к единому государственному экзамену по математике (часть С).
Значительная часть книги может быть использована в профильных классах и классах с углубленным изучением математики.
Система расположения материала, наличие теоретических сведений и опорных задач дают возможность самостоятельно обучаться решению задач повышенной трудности по математике.




Примеры.
В некоторой арифметической прогрессии с положительными членами второй член является средним пропорциональным между первым и четвертым. Докажите, что тогда шестой член является средним пропорциональным между четвертым и девятым членами.

Скорость парохода по течению реки, его скорость против течения и скорость течения составляют арифметическую прогрессию. Найдите отношение скорости парохода по течению к его скорости против течения.

Длина стороны равностороннего треугольника равна а. На его высоте, как на стороне, построен новый равносторонний треугольник. На высоте нового треугольника, как на стороне, построен еще один равносторонний треугольник. И т. д. Найдите сумму периметров и сумму площадей всех таких треугольников.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.
ГЛАВА I. ТОЖДЕСТВА.
§1. Делимость многочленов.
§2. Другие задачи на многочлены.
§3. Тождественные преобразования выражений.
§4. Условные тождества.
§5. Последовательности.
§6. Прогрессии.
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
§7. Алгебраические уравнения.
§8. Системы алгебраических уравнений.
§9. Дробно-рациональные уравнения.
§10. Системы рациональных уравнений.
§11. Иррациональные уравнения.
§12. Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения.
§13. Уравнения и системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений.
§14. Составление уравнений (задачи на движение).
§15. Другие задачи на составление уравнений.
ГЛАВА III. НЕРАВЕНСТВА.
§16. Положительные и отрицательные числа.
§17. Сравнение чисел.
§18. Доказательство неравенств.
§19. Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств.
§20. Доказательство неравенств с помощью специальных методов.
§21. Доказательство условных неравенств.
§22. Разные задачи на неравенства.
ГЛАВА IV. ЗАДАЧИ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ.
§23. Тригонометрические тождества.
§24. Условные тригонометрические тождества.
§25. Тригонометрические уравнения.
§26. Доказательство тригонометрических неравенств.
§27. Доказательство условных тригонометрических неравенств.
ГЛАВА V. ДРУГИЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ.
§28. Наибольшие и наименьшие значения выражений.
§29. Иррациональные числа.
§30. Функциональные уравнения.
§31. Целая и дробная часть числа.
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ.
Глава I. ТОЖДЕСТВА.
§1. Делимость многочленов.
§2. Другие задачи на многочлены.
§3. Тождественные преобразования выражений.
§4. Условные тождества.
§5. Последовательности.
§6. Прогрессии.
Глава II. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
§7. Алгебраические уравнения.
§8. Системы алгебраических уравнений.
§9. Дробно-рациональные уравнения.
§10. Системы рациональных уравнений.
§11. Иррациональные уравнения.
§12. Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения.
§13. Уравнения и системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений.
§14. Составление уравнений (задачи на движение).
§15. Другие задачи на составление уравнений.
Глава III. НЕРАВЕНСТВА.
§16. Положительные и отрицательные числа.
§17. Сравнение чисел.
§18. Доказательство неравенств.
§19. Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств.
§20. Доказательство неравенств с помощью специальных методов.
§21. Доказательство условных неравенств.
§22. Разные задачи на неравенства.
Глава IV. ЗАДАЧИ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ.
§23. Тригонометрические тождества.
§24. Условные тригонометрические тождества.
§25. Тригонометрические уравнения.
§26. Доказательство тригонометрических неравенств.
§27. Доказательство условных тригонометрических неравенств.
Глава V. ДРУГИЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ.
§28. Наибольшие и наименьшие значения выражений.
§29. Иррациональные числа.
§30. Функциональные уравнения.
§31. Целая и дробная часть числа.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Нестандартные задачи по математике, алгебра, 7-11 классы, Галкин Е.В., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Галкин :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс