Сборник задач для подготовки к олимпиадам по математике, 5-11 классы

Сборник задач для подготовки к олимпиадам по математике, 5-11 классы.
 
   Этот мини-сборник состоит из избранных задач онлайн-олимпиады Фоксфорда по математике в 2016/2017 учебном году (IV, V и VI сезоны).
При подготовке к олимпиадам следует уделять внимание в первую очередь сильным сторонам. Для того, чтобы стать призёром, обычно достаточно решить 60% варианта. Добившись практически абсолютной результативности в наиболее интересных разделах, можно переходить к изучению всех остальных разделов и тренировке по ним. Однако необходимо обладать достаточно широкой эрудицией, чтобы не упустить задачи, которые находятся на стыках разделов.




Примеры.
На острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Однажды выстроились в один ряд X жителей этого острова. Каждый, кроме трёх самых крайних справа, сказал: ￿Мой сосед справа – лжец￿. Самый правый сказал: ￿Мой сосед слева – балда￿, а тот возмутился: ￿Я не балда!￿
Сколько лжецов в строю?

В ряд выписано несколько букв А и Б. Среди любых подряд вы-
писанных N букв А и Б встречаются поровну раз, а среди любых
M букв подряд ￿ не поровну. Какое наибольшее число букв может
располагаться в этом ряду?

В ряд стоит N лукошек с малиной: в первом одна ягода, во втором две, в третьем три и так далее. Время от времени является мистер Фокс и съедает одно и то же число ягод из нескольких лукошек (разумеется, в каждом ягод должно быть не меньше числа, которое выбрал мистер Фокс). За какое наименьшее число визитов мистер Фокс съест всю малину?

Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее A, но меньшее B, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему равно N?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач для подготовки к олимпиадам по математике, 5-11 классы - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс