Введение в метод конечных элементов, Норри Д., Де Фриз Ж., 1981

Введение в метод конечных элементов, Норри Д., де Фриз Ж., 1981.
 
   Написанный голландскими математиками инженерный курс метода конечных элементов, содержащий изложение основ метода и разнообразных примеров решения, задач с соответствующими программами на языке Фортран IV.
Книга предназначена для математиков-прикладников и инженеров-расчетчиков в различных областях техники.




ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
Метод конечных элементов первоначально появился в строительной механике, но в последующее десятилетие было установлено [1, 2], что основные понятия метода могут иметь более широкое применение и они начали использоваться в ряде других областей. В дальнейшем метод конечных элементов развивался весьма интенсивно, и сейчас он широко применяется во многих научных и инженерных приложениях. Хотя существует большое разнообразие в формулировках, метод конечных элементов может быть охарактеризован следующими свойствами:
1) Физическая область задачи делится на подобласти, или конечные элементы.
2) Зависимая переменная (одна или несколько) аппроксимируется функцией специального вида на каждом конечном элементе и, следовательно, во всей области. Параметры этих аппроксимаций в последующем становятся неизвестными параметрами задачи.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.   
Глава 1. Основные понятия метода конечных элементов.
1.1. Конструкции и сети.    
1.2. Развитие метода конечных элементов.
1.3. Одномерный пример вариационного метода конечных элементов.
Литература.
Глава 2. Вариационная формулировка метода конечных элементов.
2.1. Формулировка в глобальных координатах для двумерной задачи теплопроводности.
2.2. Формулировка в локальных координатах для двумерной задачи теплопроводности.
Литература.
Глава 3. Программирование метода конечных элементов.
3.1. Совершенствование вычислительной математики и метод конечных элементов.
3.2. Программа для решения уравнения Лапласа методом конечных элементов.
3.3. Модификация программ.
Литература.
Глава 4. Граничные условия.
4.1. Классификация граничных условий.
4.2. Задание граничных условий с помощью интегралов на границе.
4.3. Другие формулировки граничных условий.
Литература.
Глава 5. Эрмитовы элементы, конденсация и граничные условия.
5.1. Постановка задачи и выбор элемента.
5.2. Определение матричных уравнений элементов.
5.3. Конденсация.
5.4. Объединение в систему и учет граничных условий.
5.5. Программирование.
5.6. Обобщение на случай элементов более высокого порядка и более сложных граничных условий.
Литература.
Глава 7. Вариационное исчисление и его приложение.
7.1. Максимум и минимум функций.
7.2. Множители Лагранжа.
7.3. Максимум и минимум функционалов.
7.4. Допустимость и конечные элементы.
7.5. Вариационные принципы в физических задачах.
Литература.
Глава 8. Сходимость, полнота и согласованность.
8.1. Точность, устойчивость и сходимость при численном решении.
8.2. Ошибки метода конечных элементов.
8.3. Ошибка пробной функции и полнота.
8.4. Ошибка пробной функции и согласованность.
8.5. Ошибка пробной функции и несогласованность.
8.6. Несогласованность, неполнота и точность.
8.7. Выборочный тест.
8.8. Допустимость.
8.9. Физические эквиваленты полноты и согласованности.
8.10. Полнота н геометрическая изотропия.
Литература.
Глава 9. Элементы и их свойства.
9.1. Классификация элементов.
9.2. Базисные функции элемента.
9.3. Естественные координаты.
9.4. Одномерные элементы.
9.5. Двумерные элементы.
9.6. Трехмерные элементы.
9.7. Изопараметрические элементы.
9.8. Преобразование из локальных координат в глобальные.
9.9. Выбор элемента.
Литература.
Глава 10. Методы решения уравнений и техника программирования.
10.1. Выбор программы решения системы линейных уравнений.
10.2. Прямые методы решения.
10.3. Итерационные методы.
10.4. Способы облегчения решения уравнений.
Литература.
Глава 11. Избранные приложения метода конечных элементов.
11.1. Механика твердого тела — плоские деформации и плоские напряжения.
11.2. Трехмерный анализ напряжений.
11.3. Акустические и электромагнитные волны и движение поверхностных волн.
11.4. Нестационарные-задачи.
11.5. Другие приложения.
Литература.
Глава 12. Другие формулировки метода конечных элементов.
12.1. Методы невязок.
12.2. Метод Галеркина.
12.3. Метод наименьших квадратов.
12.4. Прямой метод конечных элементов.
Литература.
Приложение А. Матричная алгебра.
А.1. Матричные определения.
А.2. Матричная алгебра.
А.3. Квадратичные и линейные формы.
Литература.
Приложение Б. Матричное исчисление.
Б.1. Дифференцирование матриц.
Б.2. Частное дифференцирование.матриц.
Литература.
Приложение В. Определители.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в метод конечных элементов, Норри Д., Де Фриз Ж., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Норри :: де Фриз