Что такое математика, Курант Р., Роббинс Г., 2019

Что такое математика, Курант Р., Роббинс Г., 2019.

   Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
В настоящем издании исправлены некоторые ошибки и восстановлены опущенные ранее фрагменты текста.




Арифметические действия в недесятичных системах счисления.
Исключительная роль десятка восходит к истокам цивилизации и без всякого сомнения связана со счетом по пальцам на двух руках. Но наименования числительных в разных языках указывают и на наличие (в былые времена) иных систем счисления, именно с основаниями двадцать и двенадцать. В английском и немецком языках слова, обозначающие 11 и 12, построены не по десятичному принципу, сочетающему десятки с единицами: они лингвистически независимы от слов, обозначающих число 10. Во французском языке слова vingt и quatre-vingts, обозначающие 20 и 80, позволяют предполагать первоначальное существование системы с основанием 20. В датском языке слово halvfirsinds-tyve, обозначающее 70, буквально переводится «полпути от трижды двадцать до четырежды двадцать». Вавилонские астрономы пользовались системой, являвшейся отчасти шестидесятеричной (с основанием 60), и именно в этом обстоятельстве следует искать объяснение того факта, что час и угловой градус подразделены на 60 минут.

В недесятичных системах счисления правила арифметики, конечно, те же самые, но таблицы сложения и умножения однозначных чисел отличны от наших десятичных. Будучи приучены к десятичной системе и связаны наименованиями числительных в нашем языке, мы, если попытаемся считать по иным системам, сначала испытаем известное неудобство. Попробуем поупражняться в умножении по семеричной системе. Прежде чем приступить к этому, рекомендуется выписать две таблички, которыми придется пользоваться.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора девятого издания на русском языке.
Предисловие к третьему изданию на русском языке.
Предисловие ко второму изданию на русском языке.
К русскому читателю.
Предисловие.
Как пользоваться книгой.
Что такое математика?.
Глава I. Натуральные числа.
Дополнение к главе I. Теория чисел.
Глава II. Математическая числовая система.
Дополнение к главе II. Алгебра множеств.
Глава III. Геометрические построения. Алгебра числовых полей.
Часть 1. Доказательства невозможности и алгебра.
Часть 2. Различные методы выполнения построений.
Глава IV. Проективная геометрия. Аксиоматика. Неевклидовы геометрии.
Приложение. Геометрия в пространствах более чем трех измерений.
Глава V Топология.
Глава VI. Функции и пределы.
Дополнение к главе VI. Дальнейшие примеры на пределы и непрерывность.
Глава VII. Максимумы и минимумы.
Глава VIII. Математический анализ.
Приложение. Дополнительные замечания. Задачи и упражнения.
Арифметика и алгебра.
Аналитическая геометрия.
Геометрические построения.
Проективная и неевклидова геометрия.
Топология.
Функции, пределы, непрерывность.
Максимумы и минимумы.
Дифференциальное и интегральное исчисления.
Техника интегрирования.
Добавление 1. Вклейка «От издательства» в первое издание книги на русском языке.
Добавление 2. О создании книги «Что такое математика?».
Рекомендуемая литература.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Курант :: Роббинс